Exercícios Resolvidos de Equações do Movimento em Notação Vetorial

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Enunciado

Um corpo encontra-se inicialmente (em unidades do SI) com velocidade  v → 0 = 5 j + 4 k . Em qualquer instante, a aceleração é dada pela expressão  a → = 2 t 2 i + 3 t k . Encontre a expressão para a velocidade em função do tempo.

Passo 1

Para a velocidade, podemos usar a formulinha da velocidade!

Essa aqui ó:

v → = v → 0 ± ∫ 0 t a d t

Show! Temos a velocidade inicial e a aceleração, então:

v → = ( 5 j + 4 k ) ± ( 2 t 3 3 i + 3 t 2 2 k )

Agora somando as componentes no mesmo eixo coordenado, temos:

v → = 2 t 3 3 i + 5 j + ( 3 t 2 2 + 4 ) k

Prontinho!

Resposta

v → = 2 t 3 3 i + 5 j + ( 3 t 2 2 + 4 ) k

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