Exercícios Resolvidos de Equações do Movimento em Notação Vetorial

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Enunciado

O vetor velocidade de uma partícula é v t = 2 t 3 + t 2 i ^ + 4 t j ^   S I . Qual é o valor da aceleração no tempo t = 1 s ²

  1. 8 i ^ + 2 j ^
  2. 6 i ^ + 4 j ^
  3. 4 i ^ + 4 j ^
  4. 8 i ^ + 4 j ^
  5. 8 i ^ + 6 j ^

Passo 1

Pra começar, lembra que a aceleração é a derivada temporal da velocidade? Pois bem, isso vai valer mesmo que a nossa velocidade esteja escrita como um vetor e não uma função, beleza? Então vamos ter:

a t = d v t d t = d 2 t 3 + t 2 d t i ^ + d 4 t d t j ^  

a t = 6 t 2 + 2 t i ^ + 4 j ^  

Então no instante de 1 s e g , a aceleração vai ser:

a t = 1 = 6 + 2 i ^ + 4 j ^  

a 1 = 8 i ^ + 4 j ^  

Resposta

L e t r a   D

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