Exercícios Resolvidos de Equações do Movimento em Notação Vetorial

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Enunciado

O vetor posição de um corpo em função do tempo, t , é r → t = r → 0 + v → 0 t + 1 2 a → t 2 , onde r → 0 (posição inicial), v → 0 (velocidade inicial) e a → (aceleração) são vetores constantes. Afirma-se que: I ) se v → 0 e a → tem a mesma direção o movimento é retilíneo. I I ) a trajetória é um arco de parábola para qualquer a → . I I I ) esta equação descreve um movimento circular uniforme. I V ) se a → = 0 o movimento é retilíneo e uniforme. A resposta correta é:

  1. I e II estão corretas
  2. I e III estão corretas
  3. II e III estão corretas
  4. I e IV estão corretas
  5. Nenhuma delas esta correta

Passo 1

Vamos analisar cada afirmação.

I ) Verdadeiro, isso é verdade porque tendo a mesma direção o corpo não vai mudar a sua direção.

Passo 2

I I ) Falso, vimos que a primeira afirmação é verdadeira, então pode ter a → e v → 0 onde a trajetória seja retilínea.

Passo 3

I I I ) Falso, essa é a equação do M.U.V. escrita na sua forma vetorial. O movimento não pode ser circular uniforme, pois nesse caso a aceleração deveria apontar sempre para o centro da trajetória. Dessa forma, a → mudaria de direção e não seria um vetor constante.

Passo 4

I V ) Verdadeiro, o que faz a velocidade mudar de direção, sentido e módulo é a aceleração vetorial. Então se ela for zero ele não vai variar a sua direção, sentido e módulo. Logo percorre uma linha reta e é um movimento uniforme.

Resposta

Letra D

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