Exercícios Resolvidos de Gases Ideais

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 242. x-y 16

Uma bolha de ar com 20   c m 3 de volume está no fundo de um lago de 40   c m de profundidade, onde a temperatura é 4,0 ° C . A bolha sobe até a superfície, que está à temperatura de 20 ° C . Considere a temperatura da bolha como sendo a mesma da água em volta. Qual é o volume da bolha no momento em que chega à superfície?

Passo 1

A questão quer saber o volume final de uma bolha de ar, que está no fundo de um lago. Ao subir a pressão na bolha muda e a temperatura também.

O as temperaturas do fundo do lago e na superfície o enunciado nos deu, mas as pressões não. Então teremos que calculá-las, na superfície do lado temos que a pressão é a atmosférica, então vale 1   a t m , precisamos só descobrir a pressão no fundo do lago.

Sabemos que cada 10   m   de água equivale a 1   a t m , então com uma regra de três vamos descobrir quanto que equivale a altura de 0,4   m de água

10 m 1   a t m

0,4   m x  

x = 1.0,4 10

x = 0,04   a t m  

Então a pressão no fundo do lago P 1 é a pressão atmosférica mais a pressão devido a coluna de água

P 1 = 1 + 0,04 = 1,04   a t m

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Passo 2

Agora temos

n o   f u n d o   d o   l a g o   P 1 = 1,04   a t m V 1 = 20   c m 3 = T 1 = 4 ° C = 277   K

n a   s u p e r í c i e   d o   l a g o   P 2 = 1   a t m V 2 = ? T 2 = 20 ° C = 293   K

Podemos agora usar

p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2

1,04.20 277 = 1   .   V 293

V = 22   c m 3

Resposta

V = 22   c m 3

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