Exercícios Resolvidos de Gases Ideais

Quatro recipientes diferentes contem 0,25   m o l de um dos gases listados abaixo. Qual deles possui a temperatura mais elevada? São conhecidas as massas molares do Hélio ( M m o l ( H e )   =   4   g / m o l ) , do Nitrogênio molecular ( M m o l ( N 2 )   =   28   g / m o l ) , do Oxigênio molecular ( M m o l ( O 2 )   =   32   g / m o l ) , do Argônio ( M m o l ( A r )   =   40   g / m o l ) e do Neônio ( M m o l ( N e )   =   20   g / m o l ) .

( a )   8,0   m 3   de gás He a 120   P a .

( b )   6,0   m 3 de gás N 2 a 160   P a .

( c )   4,0   m 3 de gás O 2 a 250   P a .

( d )   3,0   m 3 de gás A r a 300   P a .

( e )   1,0   m 3 de gás N e a 400   P a .

Passo 1

Bem, vamos ter que testar alternativa por alternativa e comparar qual temos a maior temperatura. Na alternativa temos o volume do recipiente, o gás e a pressão. No enunciado sabemos o número de mols.

Desta forma temos tudo para descobrir a temperatura, usando a equação geral dos gases.

P V = n R T

Isolando a temperatura, temos que a temperatura é dada por:

T = P V n R

Onde n R é uma constante que vale:

n R = 0,25   .   8,314

n R = 2,078

Assim a temperatura será dada por:

T = P V 2,078

Como n R é o mesmo para todas as alternativas então a alternativa que tiver a maior valor quando multiplicarmos a pressão e volume será a alternativa com maior temperatura.

Visto isso a alternativa correta seria a c porque 4 x 250 é maior que todos os outros valores.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Mas, vamos fazer um por um para você não ter nenhuma dúvida.

A temperatura da primeira alternativa é:

T = 8.120 2,078 = 960 2,078 = 461,98   K

A temperatura da segunda alternativa é:

T = 6.160 2,078 = 960 2,078 = 461,98   K

A temperatura da terceira alternativa é:

T = 4.250 2,078 = 1000 2,078 = 481,23   K

A temperatura da quarta alternativa é:

T = 3.300 2,078 = 900 2,078 = 433,10   K

A temperatura da última alternativa é:

T = 1 . 400 2,078 = 800 2,078 = 192,49   K

Bem a terceira alternativa tem mesmo a maior temperatura e por isso a alternativa correta é a c .

Resposta

Alternativa c  

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