Exercícios Resolvidos de Gases Ideais

​A figura mostra, num diagrama P V , transformações de 8,3   g de gás nitrogênio ( N 2 ). A temperatura T 1 do gás no estado 1 é 59 ° C . Quais são: a pressão p 1 do gás no estado 1 , e a temperatura T 2 do gás no estado 2 ? A constante de gás ideal é R = 8,31   J / m o l . K , e a massa molecular do gás Nitrogênio é 28   g / m o l .

( A )   81   a t m   e   391   ° C  

( B )   14   a t m   e   664   ° C  

( C )   81   a t m   e   394   ° C

( D )   14   a t m   e   667   ° C  

( E )   81   a t m   e   273   ° C

Passo 1

a   No estado 1 temos a temperatura dada no enunciado T 1 = 59 ° C = 332   K , o volume que conseguimos encontrar pelo gráfico V 1 = 100   c m 3 , ainda temos a massa de gás nitrogênio e sua massa atômica ( 2 8   g / m o l ) e som esses dois conseguimos encontrar o número de mols.

n = m M = 8,3 28 = 0,3   m o l s

Tendo tudo isso, conseguimos descobrir a pressão no estado 1 , utilizando a equação geral dos gases:

P 1 V 1 = n R T 1

P 1 . 100.10 - 6 = 0 , 3.8,31 . 3 32

P 1 = 0 , 3 . 8,31.3 32 100.10 - 6

P 1 = 8 , 2 8 . 10 6 ≅ 82 , 8 . 10 5   P a

Como nas alternativas as pressões estão em a t m , temos que lembrar que

1   a t m = 1,013.10 5   P a

Então:

P 1 = 81,7 a t m

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Já encontramos a P 1 , agora só falta encontrarmos a temperatura T 2 . Para isso vamos usar a equação geral dos gases novamente, porém precisamos descobrir a pressão no estado 2 . E faremos isso pelo gráfico. Como P 1 = 81 , 7   a t m e

P 2 = 2 . P 1 = 163,4   a t m

Isso equivale a

P 2 = 165 , 5 . 10 5   P a

Agora que descobrimos a pressão no estado 2 , conseguimos achar a temperatura nesse estado.

P 2 . V 2 = n . R . T 2

165 , 5 . 10 5 . 100.10 - 6 = 0 , 3 . 8,31 . T 2

T 2 = 16 5 5 0 , 3 . 8,31 ≅ 663,8   K

Como queremos em ° C , vamos transformar a temperatura de K elvim para graus Celsius.

T 2 = 663,8 - 273 = 3 90,8   ° C   ≅ 391 ° C

Assim, chegamos na alternativa A

Resposta

A l t e r n a t i v a   A

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