Exercícios Resolvidos de Gases Ideais

Considere uma sala com 20 m de largura, 15 m de comprimento e 3 m de altura (mais ou menos do tamanho desta sala de prova), contendo apenas gás nitrogênio ( N 2 ) a pressão atmosférica e temperatura 27 ° C . Se todo o gás presente na sala fosse liquefeito, qual seria o volume de nitrogênio líquido produzido? Dados:

  • Densidade do N 2 líquido: 810   k g / m 3 ;
  • 1 átomo de N possui 7 prótons e 7 nêutrons

A) 0,6 m 3

B) 1,3 m 3

C) 7,0 m 3

D) 14 m 3

E) 1250 m 3

Passo 1

Nesta questão, precisamos primeiro pensar no que se conserva antes e depois da liquefação.

O volume e a densidade mudam, mas a massa de gás é a mesma, pois a massa só depende do número de moléculas.

Vamos descobrir qual é a massa antes da liquefação então!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como o nitrogênio é um gás ideal, podemos usar

P V = n R T

n = P V R T

Substituindo os valores

n = 10 5 P a 20 m   × 15 m × 3 m ( 8,31 J / m o l . K ) ( 27 + 273 K ) = 36101   m o l s

Como o átomo de nitrogênio tem 7 prótons e 7 nêutrons, sua massa atômica é 14   g / m o l . O gás N 2 terá, então, massa molar 28   g / m o l .

A massa de gás será:

m = 36101   m o l s 28 g m o l = 1011   k g

Passo 3

Como a massa do gás vai se manter igual no líquido, podemos calcular o volume do líquido

V = m ρ

V = 1011   k g 810   k g / m 3

V = 1,247   m 3 ≅ 1,3   m 3

Resposta

B) 1,3 m 3

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