Exercícios Resolvidos de Gases Ideais

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Enunciado

Escolha uma alternativa incorreta:

1. A energia interna de um gás ideal pode ser simplificada como E P ,   V = E ( P ) .

2. A temperatura de um gás muda na expansão livre adiabática.

3. O trabalho feito por um gás real é nulo na expansão livre adiabática.

4. O volume das partículas de um gás ideal é desprezível comparado com o volume total do recipiente.

5. A capacidade térmica C P é sempre maior do que C V num gás ideal.

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado nos deu algumas afirmativas que nós precisamos analisar e assinalar a incorreta. Pra isso, vamos usar alguns conceitos de energia interna em um gás, processos adiabáticos e capacidade térmica.

Vamos lá!

Passo 2

Vamos começar analisando a primeira afirmativa: “A energia interna de um gás ideal pode ser simplificada como E P ,   V = E ( P ) ”.

Ele quer dizer então que a energia interna de um gás ideal, que depende da pressão e do volume, pode ser escrita como uma função apenas da pressão. Será que isso é verdade?

Bom, a gente sabe que a energia interna em um gás pode ser definida em função dos graus de liberdade da molécula do gás, g , e da temperatura, T . Assim:

E = g 2 n R T

Onde n é o número de mols e R a constante universal dos gases. Supondo que o gás em questão seja monoatômico, nós teremos E = 3 2 n R T . Mas, pela Lei dos Gases ideiais:

P V = n R T

Logo, temos:

E = 3 2 P V

Repare, então, que a energia interna E depende tanto da pressão P , quanto do volume V . Não podemos ignorar uma das variáveis, dessa forma, essa é a nossa alternativa incorreta.

Passo 3

Já temos nossa resposta, mas vamos avaliar as outras afirmativas.

Em 2 , temos que “A temperatura de um gás muda na expansão livre adiabática”. Isso é verdadeiro, porque na expansão livre o volume do gás é instantaneamente aumentado e sua pressão cai consideravelmente, por isso podem ocorrer mudanças de temperatura. Um exemplo disso, seria quando apertamos um spray aerossol. O gás que está confinado em alta pressão é expelido em alta velocidade, então temos uma queda de pressão acompanhada de uma queda de temperatura.

Em 3 , temos a afirmativa: “O trabalho feito por um gás real é nulo na expansão livre adiabática”. Isso também é verdadeiro, porque, como vimos no item anterior, durante a expansão livre há uma queda brusca de pressão, que se reduz a zero. E como trabalho é dado em função da pressão, ele também se reduz a zero.

A quarta afirmativa nos diz que: “O volume das partículas de um gás ideal é desprezível comparado com o volume total do recipiente”. Também é uma afirmativa verdadeira, essa é uma das característica do gás ideal, o volume das partículas do gás vai ser sempre desprezível em comparação com o volume onde ele tá contido.

E por fim, temos “A capacidade térmica C P é sempre maior do que C V num gás ideal”. Verdade, porque para uma mesma variação de 1   g r a u   K e l v i n na temperatura de um corpo, precisa-se de mais calor à pressão constante do que a volume constante. Isso ocorre porque, parte do calor gerado é gasto em trabalho sem haver aumento da energia interna do sistema.

Portanto, temos alternativa ( 1 ).

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

1   é   a   a l t e r n a t i v a   i n c o r r e t a

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