Exercícios Resolvidos de Gases Ideais

Origem do Exercício

Em uma casa, dois quartos de mesmo tamanho estão ligados por uma porta aberta. As temperaturas dos dois quartos são mantidas em valores diferentes. Qual dos dois quartos contém mais ar? (Considere o ar como um gás ideal.)

a) O quarto onde a pressão é maior.

b) O quarto onde a pressão é menor.

c) O quarto mais quente.

d) O quarto mais frio.

e) Nenhum dos dois, pois as pressões são iguais.

f) Nenhum dos dois, pois os volumes são iguais.

Passo 1

Primeiro: Existe passagem e ar de um quarto pro outro? Ou seja, existe uma diferença de pressão entre eles?

O enunciado não diz, mas é intuitivo pensar que não. Como o enunciado diz que os quartos são ligados por uma porta, a impressão que é passada é que essa porta já foi aberta há certo tempo.

Sendo assim, provavelmente o sistema já está em equilíbrio de pressão. Assim, vamos assumir que:

P 1 = P 2

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Passo 2

Agora vamos usar:

P V = n R T

Assim:

P = n R T V

Então:

n 1 R T 1 V 1 = n 2 R T 2 V 2

Como os quartos possuem o mesmo tamanho:

V 1 = V 2

Simplificando a primeira expressão, dessa forma:

n 1 T 1 = n 2 T 2

Passo 3

Dessa forma, temos uma relação eu envolve as temperaturas e as molaridades de cada quarto. O que você pode concluir dai?

Que o quarto com menor temperatura ( T ) terá a maior molaridade, ou seja, a maior quantidade de ar, assim como o quarto de maior temperatura terá a menor quantidade de mols.

Assim:

d)

Resposta

d)

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