Exercícios Resolvidos de Gases Ideais

UFRJ – 1ª Prova – 2014.2

Em relação aos gráficos a seguir, que ilustram processos D I F E R E N T E S sofridos por um gás ideal, marque a alternativa correta:

a   T d < T a < T b , e V e < V f < V g .

b   T a < T b < T d , e V f < V g < V h .

c   T d < T b < T a , e V f = V h < V g .

d   T b < T d < T a , e V h < V f = V g

e   T d < T a < < T b , e V e = V f < V g .

Passo 1

Vamos analisar primeiro o ciclo da figura da esquerda. Em toda essa questão, a gente vai usar aquela relação de sempre:

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2

Show?

Beleza, então vamos lá:

Vamos comparar primeiro a temperatura de a com a de b . Então:

P a V a T a = P b V b T b → T b = T a . P b V b P a V a

Mas pelo gráfico, P b = P a e V b > V a , então:

T b = T a . V b V a   → T b > T a

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora vamos comparar T a com T d . Assim:

P a V a T a = P d V d T d → T d = T a . P d V d P a V a

Como V a = V d e P a > P d :

T d = T a . P d V d P a V a = T a . P d P a   → T d < T a

Então, como:

T b > T a

T d < T a

Logo:

T d < T a < T b

Passo 3

Agora analisando o ciclo 2 da mesma forma:

Usando a mesma relação de novo: P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2

Vamos resolver a parada da mesma forma. Só que agora é só a gente perceber quem são os eixos.

Comparando o volume de e com f :

P e V e T e = P f V f T f   → V f = V e P e T e . T f P f

Como P e = P f e T f > T e :

V f = V e . T f T e → V f > V e

Passo 4

Comparando V f com V g :

Usando o Piviti-Povoto de novo:

V g = V f P f T f . T g P g

Como T f = T g e P g < P f :

V g = V f . P f P g   → V g > V f

Então:

V e < V f < V g

Assim, podemos afirmar que

T d < T a < T b , e V e < V f < V g .

Resposta

a   T d < T a < T b , e V e < V f < V g .

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