Exercícios Resolvidos de Gases Ideais

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Enunciado

Os pontos A, B e C do gráfico, que representa o volume como função da temperatura absoluta (T), indicam três estados de uma mesma amostra de gás ideal. Sendo p A ,   p B e p C as pressões correspondente aos estados indicados, é correto afirmar que:

  1. PA > PB > Pc
  2. PA > PB
  3. PA = PB > Pc
  4. PA = PB
  5. PA

Passo 1

E aí, galerinha! Tudo na paz por aí?

Po, o problema nos deu um gráfico de volume em função da temperatura (TV) e pede pra gente encontrar basicamente as relações de pressão.

Em propriedades termodinâmicas a gente tem sempre essas três propriedades atreladas, e o enunciado disse pra gente sobre ser uma amostra de gás ideal.

Palavrinha mágica: gás ideal.

Quando o enunciado falar isso, tem que vir na sua cabeça qual equação?

P V = n R T

E vai ser a partir dessa equação que a gente vai avaliar cada pressão em seu respectivo estado.

Passo 2

Como queremos a pressão, vamos precisar isolar a pressão da nossa equação de estado:

P = n R T V

Como o número de mols é constante pra um dado sistema fechado e R é a constante dos gases, vamos chamar esse produto n R = C .

P = C T V

Passo 3

Agora vamos avaliar o ponto A:

Ele está no volume 2 V 0 e temperatura 2 T 0

P A = C 2 T 0 2 V 0 = C T 0 V 0

Analogamente vamos fazer para o ponto B e C, show?

P B = C 3 T 0 3 V 0 = C T 0 V 0

P c = C 2 V 0 3 T 0 = 2 C 3 V 0 T 0

Passo 4

Opaaaa, concluímos aqui que P A = P B e com isso já podemos eliminar as letras (A), (B) e (E).

Agora vamos avaliar P c

P c = 2 C 3 V 0 T 0

Note que 2 3 < 1 , logo temos que P c < P B = P A

Portanto, a resposta correta é a letra (D)

Resposta

(D)

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