Exercícios Resolvidos de Gases Ideais

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Enunciado

7) Teoria Cinética.

Determine a pressão no interior de um reservatório de volume V contendo N partículas de um gás ideal satisfazendo a equação de estado P V = k B N T . As partículas têm massa m , e são caracterizadas por uma velocidade quadrática média v q m .

a) P = N m V v q m 2 3 ;

b) P = N m V v q m 2 ;

c) P = N m V v q m 2 2 ;

d) P = N m V v q m 2 ;

e) P = N m V v q m 3 ;

Passo 1

Fala aí, galerinha! Tudo belezinha com vocês?

Bom, essa questão deu pra gente um sistema fechado contendo um gás ideal. Assim podemos igualar a energias cinéticas e internas para obter uma relação entre elas e a pressão.

Então, vem comigo que faremos isso juntos.

Passo 2

Vejamos que teremos

1 2 m v q m 2 = 3 2 k B T

Isolando o T , ficamos com

T = m v q m 2 3 k B

Show de bola.

Passo 3

Como o problema alega que se trata de um gás ideal, podemos encaixar seu valor na equação geral dos gases. Assim:

P = N m V v q m 2 3

E prontinho, encontramos nossa resposta.

Resposta

Resposta:

a) P = N m V v q m 2 3

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