Exercícios Resolvidos de Gases Ideais

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Enunciado

Um recipiente contém 2   m o l s de um gás ideal que tem uma massa molar M 1 e 0,5   m o l de um segundo gás ideal que tem uma massa molar M 2 = 3 M 1 . Que fração da pressão total sobre a parede do recipiente se deve ao segundo gás ? (A explicação da teoria cinética dos gases para pressão leva à lei das pressões parciais para uma mistura de gases que não reagem quimicamente, descoberta experimentalmente: A pressão total exercida por uma mistura de gases é igual à soma das pressões que os gases exerceriam se cada um ocupasse sozinho o volume do recipiente .)

Passo 1

Vamos lá, galera!! Para resolver esse problema a gente precisa lembrar primeiro o que é massa molar. Massa molar é aquela massa da tabelinha, o carbono por exemplo tem massa molar de:

M = 12   g / m o l

Beleza, entendemos o que é massa molar. Então podemos ver que o problema fornece dois gases que tem as seguintes massas molares:

M 1

M 2 = 3 M 1

Além da massa molar o problema também forneceu o número de mols de cada gás:

n 1 = 2   m o l s

n 2 = 0,5   m o l

Mas o que o problema quer afinal?

Como temos dois gases cada um irá exercer uma pressão parcial, que é uma fração da pressão total dentro do recipiente. É essa fração parcial que o problema quer, mais especificamente a pressão parcial do gás número 2.

Passo 2

Para resolver isso e achar a pressão parcial do gás 2 nós temos de lembrar também do conceito de fração parcial e como essa fração se relaciona com a pressão.

A fração parcial é dada pelo número de mols de um gás sobre o montante total de mols da mistura:

f = n n t o t a l

Como queremos para o gás 2 então vamos ter:

f 2 = n 2 n t o t a l

Substitundo os valores:

f 2 = 0,5 2 + 0,5

f 2 = 0,2

Ou seja, o gás 2 representa 20% do total em mols. Mas a gente não quer a fração em mols, certo? A gente quer a fração em pressão, a pressão parcial, que é dada por:

P p a r c i a l = P 2 P t o t a l

Passo 3

Aqui cabe a grande sacada desse problema, a fração em mols é igual à fração em pressão. Logo,

f = n 2 n t o t a l = P 2 P t o t a l

Sendo assim a pressão parcial do gás 2 é dada por:

P 2 = n 2 n t o t a l = 0,2

Então a pressão devido ao gás B equivale a 0,2   da pressão total.

Resposta

P B = 0,2 = 20 %

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