Enunciado

A agulha de uma máquina de costura executa movimento harmônico simples com amplitude de 1,27 c m e frequência de 2,55 H z . Responder justificando:

  1. Qual é a velocidade máxima da agulha?
  2. Qual é a aceleração máxima da agulha?

Passo 1

Vamos começar anotando os dados antes de mais nada para facilitar nossa visualização.

A = 1,27 c m

f = 2,55   H z

Essa pergunta é mole pra você!

v m á x = ω A

v m á x = 2 π f ∙ A

v m á x = 2 π ∙ 2,55 ∙ 0,0127

v m á x = 0,20   m / s

Passo 2

A aceleração é máxima quando x = - A e sua fórmula é:

a m á x = ω 2 A

Basta aplicarmos os valores que já conhecemos e achar o valor da aceleração máxima do movimento.

a m á x = 2 π f 2 ∙ 0,0127

a m á x = 3,26   m / s 2

Uma observação importante é quanto a diferença entre aceleração máxima e aceleração mínima. Ambas tem o mesmo módulo, no entanto, como foi dito, a aceleração máxima ocorre quando x = - A e a aceleração mínima ocorre quando x = + A . Desta forma, a fórmula da aceleração mínima fica sendo:

a m í n = - ω 2 A

Resposta

  1. v m á x = 0,20   m / s
  2. a m á x = 3,26   m / s 2

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