Lista de Exercícios Resolvidos de Introdução ao MHS
Qual é a aceleração máxima de uma plataforma que oscila com uma amplitude de e uma frequência de ?
Ver solução completaUma partícula descreve um movimento harmônico simples de período e amplitude de . O módulo de sua velocidade ao passar por um ponto de trajetória cuja elongação é vale:
Uma partícula com massa de descreve um movimento harmônico simples com um período de e uma velocidade máxima de . Calcule:
(a) a frequência angular.
(b) o deslocamento máximo da partícula.
Ver solução completaUm objeto que executa um movimento harmônico simples leva 0,25 s para se deslocar de um ponto de velocidade nula para o ponto seguinte do mesmo tipo. A distância entre esses pontos é 36 cm. Calcule:
(a) o período.
(b) a frequência.
(c) a amplitude do movimento
Ver solução completaA função: descreve o movimento harmônico simples de um corpo. Em , quais são:
- O deslocamento.
- A velocidade.
- A aceleração.
- A fase do movimento.
- A frequência.
- O período.
Uma partícula se move segundo um movimento harmônico simples. Quando sua posição é , o modulo de sua velocidade é
Um bloco de massa desliza sem atrito sobre um plano inclinado que faz um ângulo com a horizontal e tem uma mola fixa no final da rampa. O bloco é solto de uma posição inicial tal que a distância entre a ponta livre da mola e a face do bloco é . Quando o bloco bate na mola, um dispositivo é acionado conectando o bloco na mola. O bloco comprime a mola até um valor máximo igual a , quando a velocidade instantânea do bloco torna-se zero. Considere um eixo ao longo do plano inclinado no sentido descendente e com sua origem na posição da ponta livre da mola quando ela não está deformada. Determine, em função dos parâmetros fornecidos e da aceleração da gravidade no local:
- A frequência angular do movimento harmônico simples que o bloco executa após conectar-se à mola.
- A posição na qual a velocidade do bloco é máxima.
- A posição mais alta que o bloco alcança após conectar-se à mola.
Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um objeto executando um movimento harmônico simples?
- A velocidade do objeto nunca é zero.
- A aceleração do objeto nunca é zero,
- A velocidade e a aceleração do objeto são simultaneamente zero.
- A velocidade do objeto é zero quando sua aceleração é máxima.
- A aceleração máxima do objeto é igual a sua velocidade máxima.
A agulha de uma máquina de costura executa movimento harmônico simples com amplitude de e frequência de . Responder justificando:
- Qual é a velocidade máxima da agulha?
- Qual é a aceleração máxima da agulha?
Uma massa ligada a uma mola tem posição instantânea , com em centímetros e em segundos. A velocidade da massa é a metade da sua velocidade inicial no instante:
Uma partícula descreve um movimento harmônico simples de período e amplitude de . O módulo de sua velocidade ao passar por um ponto de trajetória cuja elongação é vale:
O diapasão é um dispositivo utilizado pelos músicos na afinação de instrumentos musicais. O diapasão executa movimento harmônico simples?
Ver solução completaA figura ao lado mostra o deslocamento de um bloco preso a uma mola executando uma movimento harmônico simples. Qual é o módulo da velocidade máxima que o bloco pode ter? A resposta deve estar na unidade
Uma corda é acionada por um gerador de ondas que estica a corda em uma direção perpendicular à corda, conforme apresentado na figura. A função de onda para a onda estacionária em uma corda, fixa em ambas as extremidades, é dada por , onde e estão em centímetros e está em segundos. Determine:
- O número de onda e o comprimento de onda das ondas da onda estacionária
- A frequência e a velocidade das ondas na corda
- O comprimento da corda, sabendo que a corda vibra em seu quarto harmônico
- Represente a onda estacionária, indicando a posição de cada nó. Considere a onda no instante e os extremos da corda em e
Num movimento harmônico simples, a rapidez é máxima quando
(A) o módulo da aceleração é máximo.
(B) o módulo da aceleração é mínimo.
(C) o deslocamento é máximo.
(D) a energia potencial é máxima.
(E) a energia cinética é mínima.
Ver solução completaUma bola de aço está pendurada em uma mola ideal vertical e descreve um movimento harmônico simples com amplitude de 0,1 m e uma frequência angular de rad/s. Qual das expressões abaixo representa a aceleração da bola, em , em função do tempo?
a)
b)
c)
d)
e)
Ver solução completaO deslocamento de um objeto oscilando em movimento harmônico simples é descrito pela equação . Se e é negativo, então a constante de fase é
Uma partícula está em movimento harmônico simples com período . No instante , a partícula passa pela posição de equilíbrio. Em qual dos instantes abaixo a partícula estará mais afastada da posição de equilíbrio?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Ver solução completaUm bloco realiza um movimento harmônico simples. Se tanto o período quanto a amplitude do movimento são dobrados, o que ocorre com a máxima velocidade?
(a) Aumenta em 4 vezes.
(b) Cai pela metade.
(c) Dobra.
(d) Permanece inalterada.
(e) Diminui em 1/4.
Ver solução completaUm oscilador harmônico simples tem amplitude , atinge velocidade máxima de e
possui aceleração máxima . Num dado instante de tempo, qual das opções abaixo pode
representar sua posição, sua velocidade e sua aceleração, respectivamente?
(a) , , .
(b) , , .
(c)
(d) , , .
(e) , , .
(f) , , .
(g) , , .
(h) Nenhuma das alternativas anteriores.
Ver solução completaUma das frequências harmônicas de uma certa corda sob tensão é . A frequência harmônica seguinte é . Qual é a frequência harmônica, em , que se segue à de ?
- 200
- 260
- 320
- 380
- 440
Quando se quadruplica a amplitude de um oscilador harmônico, sua velocidade máxima:
- Dobra
- Cai à metade
- Permanece a mesma
- Se reduz à ¼
- quadruplica
Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um objeto executando um movimento harmônico simples?
- A velocidade do objeto nunca é zero;
- A aceleração do objeto nunca é zero;
- A velocidade e a aceleração do objeto são simultaneamente zero;
- A velocidade do objeto é zero quando sua aceleração é máxima;
- A aceleração máxima do objeto é igual à sua velocidade máxima.
O gráfico apresentado mostra a elongação em função do tempo para um movimento harmônico simples.
Qual a equação correspondente nas unidades indicadas no gráfico?
- ]
- ]
- ]
- ]
A posição de um objeto que descreve um movimento harmônico simples é dada por
(em unidades SI).
Quais são, respectivamente, os valores da velocidade máxima e da aceleração máxima deste objeto?
(A) e
(B) e
(C) e
(D) e
(E) e
Ver solução completaUma criança coloca um pouco de areia dentro de uma garrafa de refrigerante vazia e a põe para boiar em um tanque com água. Podemos supor que a garrafa tem seção reta uniforme de área , sendo muito menor que a área do tanque, de forma que o movimento da água do tanque possa ser desprezado. A massa total da garrafa, incluindo a areia, vale . A densidade da água é . No equilíbrio, a parte submersa da garrafa tem comprimento . A criança força a garrafa para baixo uma pequena distância além da posição de equilíbrio, e a solta. Considerando que a garrafa tenha apenas movimento vertical, a frequência angular de suas oscilações em torno do equilíbrio vale:
Um corpo de massa igual a 4kg foi preso à extremidade de uma mola, com k = 16N/m, a amplitude de oscilação foi igual a 0,05m. O conjunto oscilou durante um certo tempo (movimento harmônico simples), podemos afirmar que a velocidade máxima de oscilação foi igual a:
Vários tipos de movimento foram estudados em Física teórica, sempre caracterizados por seus parâmetros físicos ou matemáticos. Considerando uma partícula que descreve uma trajetória circular com velocidade angular constante e a projeção ortogonal desta partícula sobre o diâmetro da circunferência descrita, PODEMOS DIZER que o movimento da projeção sobre o diâmetro é um:
- Movimento retilíneo uniformemente retardado.
- Movimento harmônico simples.
- Movimento retilíneo uniformemente acelerado.
- Movimento harmônico acelerado.
- Movimento retilíneo uniforme.
Um pêndulo simples executa oscilações de pequena abertura angular de modo que a esfera pendular realiza um M.H.S.
Assinale a opção correta:
- o período de oscilação é proporcional ao comprimento do pêndulo.
- o período de oscilação independe do comprimento do pêndulo.
- o período de oscilação é inversamente proporcional ao valor da aceleração da gravidade local.
- o período de oscilação independe do valor da aceleração da gravidade local.
- o período de oscilação independe da massa da esfera pendular.
Um oscilador harmônico simples, oscila com amplitude A, tendo frequência , e energia mecânica . Num segundo momento oscila com frequência , amplitude 2A e energia mecânica . Indique a opção verdadeira.
- e
- e
- e
- e
- e
Os objetos A e B estão presos, separadamente, a uma mola ideal e executam movimento harmônico simples. O período e a amplitude do movimento do objeto B são duas vezes maiores que os valores correspondentes do objeto A. Qual é a relação entre as velocidades máximas dos dois objetos?
- a velocidade de B é duas vezes maior do que a de A;
- a velocidade de B é quatro vezes maior do que a de A;
- a velocidade de A é duas vezes maior do que a de B;
- a velocidade de A é quatro vezes maior do que a de B;
- as velocidades máximas dos objetos A e B são iguais;
Quando se quadruplica a amplitude de um oscilador harmônico:
- Sua velocidade máxima dobra.
- Sua velocidade máxima cai à metade.
- Sua velocidade máxima fica inalterada.
- Sua velocidade máxima fica reduzida a .
- Sua velocidade máxima quadruplica.