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Lista de Exercícios Resolvidos de Introdução ao MHS

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Qual é a aceleração máxima de uma plataforma que oscila com uma amplitude de 2,20   c m e uma frequência de 6,60   H z ?

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Uma partícula descreve um movimento harmônico simples de período 4   s e amplitude de 5   c m . O módulo de sua velocidade ao passar por um ponto de trajetória cuja elongação é 3   c m vale:

  1. 16 π   c m / s
  2. 8 π   c m / s
  3. 4 π   c m / s
  4. 2 π   c m / s
  5. 32 π   c m / s

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Uma partícula com massa de 1,00 .   10 - 20   k g   descreve um movimento harmônico simples com um período de 1,00   . 10 - 5 s e uma velocidade máxima de 1,00.10 3 m / s . Calcule:

(a) a frequência angular.

(b) o deslocamento máximo da partícula.

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Um objeto que executa um movimento harmônico simples leva 0,25 s para se deslocar de um ponto de velocidade nula para o ponto seguinte do mesmo tipo. A distância entre esses pontos é 36 cm. Calcule:

(a) o período.

(b) a frequência.

(c) a amplitude do movimento

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A função: x = 6,0 m . c o s ⁡ ( 3 π r a d / s . t + π 3 r a d ) descreve o movimento harmônico simples de um corpo. Em t = 2,00 s , quais são:

  1. O deslocamento.
  2. A velocidade.
  3. A aceleração.
  4. A fase do movimento.
  5. A frequência.
  6. O período.

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Uma partícula se move segundo um movimento harmônico simples. Quando sua posição é x = x m a x / 2 , o modulo de sua velocidade é

  1. v = v m a x
  2. v = 3 v m a x / 2
  3. v = 2 v m a x
  4. v = 2 v m a x / 3
  5. v = 2 v m a x / 3

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Um bloco de massa m desliza sem atrito sobre um plano inclinado que faz um ângulo θ = 30 ° com a horizontal e tem uma mola fixa no final da rampa. O bloco é solto de uma posição inicial tal que a distância entre a ponta livre da mola e a face do bloco é L . Quando o bloco bate na mola, um dispositivo é acionado conectando o bloco na mola. O bloco comprime a mola até um valor máximo igual a L , quando a velocidade instantânea do bloco torna-se zero. Considere um eixo x ao longo do plano inclinado no sentido descendente e com sua origem na posição da ponta livre da mola quando ela não está deformada. Determine, em função dos parâmetros fornecidos e da aceleração da gravidade g no local:

  1. A frequência angular do movimento harmônico simples que o bloco executa após conectar-se à mola.
  2. A posição x 0 na qual a velocidade do bloco é máxima.
  3. A posição x m a x mais alta que o bloco alcança após conectar-se à mola.

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Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um objeto executando um movimento harmônico simples?

  1. A velocidade do objeto nunca é zero.
  2. A aceleração do objeto nunca é zero,
  3. A velocidade e a aceleração do objeto são simultaneamente zero.
  4. A velocidade do objeto é zero quando sua aceleração é máxima.
  5. A aceleração máxima do objeto é igual a sua velocidade máxima.

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A agulha de uma máquina de costura executa movimento harmônico simples com amplitude de 1,27 c m e frequência de 2,55 H z . Responder justificando:

  1. Qual é a velocidade máxima da agulha?
  2. Qual é a aceleração máxima da agulha?

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Uma massa ligada a uma mola tem posição instantânea x t = 20   s e n ( 2 t ) , com x em centímetros e t em segundos. A velocidade da massa é a metade da sua velocidade inicial no instante:

  1. t = 0
  2. t = 0,26 s
  3. t = 0,52 s
  4. t = 30 s
  5. t = 15 s

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Uma partícula descreve um movimento harmônico simples de período 4   s e amplitude de 5   c m . O módulo de sua velocidade ao passar por um ponto de trajetória cuja elongação é 3   c m vale:

  1. 16 π   c m / s
  2. 8 π   c m / s
  3. 4 π   c m / s
  4. 2 π   c m / s
  5. 32 π   c m / s

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O diapasão é um dispositivo utilizado pelos músicos na afinação de instrumentos musicais. O diapasão executa movimento harmônico simples?

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A figura ao lado mostra o deslocamento de um bloco preso a uma mola executando uma movimento harmônico simples. Qual é o módulo da velocidade máxima que o bloco pode ter? A resposta deve estar na unidade c m / s .

  1. π 2
  2. 3 π 2
  3. 49 2
  4. 49 4
  5. 14
  6. 7 π
  7. 2 π 3
  8. 5 π 8
  9. 7 π 8
  10. 5
  11. 49 8
  12. 49
  13. 7 2
  14. 21
  15. 9 2
  16. 1 2
  17. 10
  18. 5 π
  19. 15 4
  20. 14 π
  21. 28

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Uma corda é acionada por um gerador de ondas que estica a corda em uma direção perpendicular à corda, conforme apresentado na figura. A função de onda y x , t para a onda estacionária em uma corda, fixa em ambas as extremidades, é dada por y x , t = 4,20 sen ⁡ 0,200   x cos ⁡ 300   t , onde y e x estão em centímetros e t está em segundos. Determine:

  1. O número de onda e o comprimento de onda das ondas da onda estacionária
  2. A frequência e a velocidade das ondas na corda
  3. O comprimento L da corda, sabendo que a corda vibra em seu quarto harmônico
  4. Represente a onda estacionária, indicando a posição de cada nó. Considere a onda no instante t = 0 e os extremos da corda em x = 0 e x = L

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Num movimento harmônico simples, a rapidez é máxima quando

(A) o módulo da aceleração é máximo.

(B) o módulo da aceleração é mínimo.

(C) o deslocamento é máximo.

(D) a energia potencial é máxima.

(E) a energia cinética é mínima.

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Uma bola de aço está pendurada em uma mola ideal vertical e descreve um movimento harmônico simples com amplitude de 0,1 m e uma frequência angular de π rad/s. Qual das expressões abaixo representa a aceleração da bola, em m / s 2 , em função do tempo?

a) a ( t )   =   ( 10 / π 2 ) c o s ( 10 π   t ) ;

b) a ( t )   =   -   10 π 2 s e n 2 ( π   t ) ;

c) a ( t )   =   -   ( 10 π 2 ) s e n ( 10 π   t ) ;

d) a ( t )   = - ( π 2 / 10 ) c o s ( π   t ) ;

e) a ( t )   = - π 2 / 10 cos 2 ⁡ ( π   t ) ;

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O deslocamento de um objeto oscilando em movimento harmônico simples é descrito pela equação x t = x m cos ⁡ ω t + ϕ 0 . Se x 0 = 0 e v ( 0 ) é negativo, então a constante de fase ϕ 0 é

  1. 0
  2. π / 2  
  3. π
  4. 3 π / 2
  5. 2 π

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Uma partícula está em movimento harmônico simples com período T . No instante t = 0 , a partícula passa pela posição de equilíbrio. Em qual dos instantes abaixo a partícula estará mais afastada da posição de equilíbrio?

(A) t = 0,50   T  

(B) t = 0,70   T

(C) t = T  

(D) t = 1,4   T  

(E) t = 1,5   T

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Um bloco realiza um movimento harmônico simples. Se tanto o período quanto a amplitude do movimento são dobrados, o que ocorre com a máxima velocidade?

(a) Aumenta em 4 vezes.

(b) Cai pela metade.

(c) Dobra.

(d) Permanece inalterada.

(e) Diminui em 1/4.

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Um oscilador harmônico simples tem amplitude x m , atinge velocidade máxima de v m e

possui aceleração máxima a m . Num dado instante de tempo, qual das opções abaixo pode

representar sua posição, sua velocidade e sua aceleração, respectivamente?

(a) x m / 2 , - 3 v m / 2 , - a m / 2 .

(b) x m / 2 , - v m / 2 , - a m / 2 .

(c)   x m / 2 ,     3 v m / 2 ,   - a m / 2 .

(d) - x m , 0 , - a m .

(e) - x m , v m , - a m .

(f) 0 , 0 , 0 .

(g) 0 , v m   , a m .

(h) Nenhuma das alternativas anteriores.

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Uma das frequências harmônicas de uma certa corda sob tensão é 325   H z . A frequência harmônica seguinte é 390   H z . Qual é a frequência harmônica, em H z , que se segue à de 195   H z ?

  1. 200
  2. 260
  3. 320
  4. 380
  5. 440

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Quando se quadruplica a amplitude de um oscilador harmônico, sua velocidade máxima:

  1. Dobra
  2. Cai à metade
  3. Permanece a mesma
  4. Se reduz à ¼
  5. quadruplica

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Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um objeto executando um movimento harmônico simples?

  1. A velocidade do objeto nunca é zero;
  2. A aceleração do objeto nunca é zero;
  3. A velocidade e a aceleração do objeto são simultaneamente zero;
  4. A velocidade do objeto é zero quando sua aceleração é máxima;
  5. A aceleração máxima do objeto é igual à sua velocidade máxima.

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O gráfico apresentado mostra a elongação em função do tempo para um movimento harmônico simples.

Qual a equação correspondente nas unidades indicadas no gráfico?

  1. X t = 4 c o s ⁡ [ ( 3 π 2 t + π ) ]
  2. X t = 4 c o s ⁡ [ ( π 2 t + 3 π 2 ) ]
  3. X t = 2 c o s ⁡ [ ( π 2 t + π ) ]
  4. X t = 2 c o s ⁡ [ ( π 2 t + π 2 ) ]
  5. X t = 2 c o s π t

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Observando o gráfico do MHS abaixo podemos dizer que é descrito pela função

  1. x ( t )   =   ( 2   c m )   c o s ( 2 π t )
  2. x ( t )   =   ( 4   c m )   c o s ( 2 π t - π / 3 )
  3. x ( t )   =   ( 4   c m )   c o s ( 2 π t + π / 3 )
  4. x ( t )   =   ( 4   c m )   c o s ( 2 π t - π / 2 )
  5. x ( t )   =   ( 2   c m )   c o s ( 4 π t )

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A posição de um objeto que descreve um movimento harmônico simples é dada por

x t = 0,20   c o s ( 5,0 t + 10 ) (em unidades SI).

Quais são, respectivamente, os valores da velocidade máxima e da aceleração máxima deste objeto?

(A) 5,0   m / s e 10   m / s 2

(B) 0,20   m / s e 5,0   m / s 2

(C) 1,0   m / s e 0,20   m / s 2

(D) 1,0   m / s e 5,0   m / s 2

(E) 5,0   m / s e 0,20   m / s 2

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Uma criança coloca um pouco de areia dentro de uma garrafa de refrigerante vazia e a põe para boiar em um tanque com água. Podemos supor que a garrafa tem seção reta uniforme de área A , sendo A muito menor que a área do tanque, de forma que o movimento da água do tanque possa ser desprezado. A massa total da garrafa, incluindo a areia, vale m . A densidade da água é ρ . No equilíbrio, a parte submersa da garrafa tem comprimento l o . A criança força a garrafa para baixo uma pequena distância h além da posição de equilíbrio, e a solta. Considerando que a garrafa tenha apenas movimento vertical, a frequência angular ω o de suas oscilações em torno do equilíbrio vale:

  1. ω o = ρ A m
  2. ω o = ρ A m g
  3. ω o = l o ρ A m
  4. ω o = ρ g A m
  5. ω o = ρ A m

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Um corpo de massa igual a 4kg foi preso à extremidade de uma mola, com k = 16N/m, a amplitude de oscilação foi igual a 0,05m. O conjunto oscilou durante um certo tempo (movimento harmônico simples), podemos afirmar que a velocidade máxima de oscilação foi igual a:

  1. 1   m / s  
  2. 2   m / s  
  3. 0 , 1   m / s  
  4. 0,2   m / s  
  5. 0,05   m / s  

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Vários tipos de movimento foram estudados em Física teórica, sempre caracterizados por seus parâmetros físicos ou matemáticos. Considerando uma partícula que descreve uma trajetória circular com velocidade angular constante e a projeção ortogonal desta partícula sobre o diâmetro da circunferência descrita, PODEMOS DIZER que o movimento da projeção sobre o diâmetro é um:

  1. Movimento retilíneo uniformemente retardado.
  2. Movimento harmônico simples.
  3. Movimento retilíneo uniformemente acelerado.
  4. Movimento harmônico acelerado.
  5. Movimento retilíneo uniforme.

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Um pêndulo simples executa oscilações de pequena abertura angular de modo que a esfera pendular realiza um M.H.S.

Assinale a opção correta:

  1. o período de oscilação é proporcional ao comprimento do pêndulo.
  2. o período de oscilação independe do comprimento do pêndulo.
  3. o período de oscilação é inversamente proporcional ao valor da aceleração da gravidade local.
  4. o período de oscilação independe do valor da aceleração da gravidade local.
  5. o período de oscilação independe da massa da esfera pendular.

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Um oscilador harmônico simples, oscila com amplitude A, tendo frequência f 1 , e energia mecânica E 1 . Num segundo momento oscila com frequência f 2 , amplitude 2A e energia mecânica E 2 . Indique a opção verdadeira.

  1. f 2 = 2 f 1 e E 2 = 4 E 1
  2. f 2 = 4 f 1 e E 2 = 4 E 1
  3. f 2 = 2 f 1 e E 2 = 2 E 1
  4. f 2 = f 1 e E 2 = 2 E 1
  5. f 2 = f 1 e E 2 = 4 E 1

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Os objetos A e B estão presos, separadamente, a uma mola ideal e executam movimento harmônico simples. O período e a amplitude do movimento do objeto B são duas vezes maiores que os valores correspondentes do objeto A. Qual é a relação entre as velocidades máximas dos dois objetos?

  1. a velocidade de B é duas vezes maior do que a de A;
  2. a velocidade de B é quatro vezes maior do que a de A;
  3. a velocidade de A é duas vezes maior do que a de B;
  4. a velocidade de A é quatro vezes maior do que a de B;
  5. as velocidades máximas dos objetos A e B são iguais;

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Quando se quadruplica a amplitude de um oscilador harmônico:

  1. Sua velocidade máxima dobra.
  2. Sua velocidade máxima cai à metade.
  3. Sua velocidade máxima fica inalterada.
  4. Sua velocidade máxima fica reduzida a 1 / 4 .
  5. Sua velocidade máxima quadruplica.

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