Exercícios Resolvidos de Pêndulo Físico

Halliday e Resnick, Fundamentos de Física, Volume 2, 8ª edição, Cap 15, pp 109-44

Um pêndulo físico é formado por uma régua de um metro, cujo ponto de suspensão é um pequeno furo feito na régua a uma distância d da marca de 50   c m . O período de oscilação é 2,5 s . Determine o valor de d .

Dados:

Momento de inércia de centro de massa de uma barra:

I = M L 2 12

g = 10   m / s 2

Passo 1

O período vai ser dado por:

T = 2 π I P d

Nós queremos descobrir esse d . Porém, pra isso, teremos que calcular antes o peso P e o momento de inércia I .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O momento de inércia I pode ser dado pelo teorema dos eixos paralelos:

I = M L 2 12 + M d 2 = M L 2 12 + d 2 = M 1 2 12 + d 2 = M 1 12 + d 2

E o peso? O peso será dado por:

P = M g = 10 M

Assim:

T = 2 π I P d

T = 2 π M 1 12 + d 2 10 M d

T = 2 π 1 12 + d 2 10 d

Agora basta substituir o valor do período: 2,5 s :

2,5 = 2 π 1 12 + d 2 10 d

2,5 2 π 2 = 1 12 + d 2 10 d

0,158.10 d = d 2 + 1 12

d 2 - 1,58 d + 0,083 = 0

Vamos resolver essa equação do segundo grau pra achar d :

∆ = 2,164

Assim:

d = 1,58 ∓ 2,164 2 → d = 0,05 m

Assim:

d = 0,05 m

Resposta

d = 0,05 m

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas