Exercícios Resolvidos de Pêndulo Físico

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Enunciado

Um relógio de pêndulo é constituído por uma fina haste de aço de massa m unida a um grande disco de bronze de massa M . Supondo desprezível qualquer tipo de atrito sobre o pêndulo durante as suas oscilações, analise as afirmativas a seguir:

I - O período desse relógio irá aumentar caso o mesmo seja levado para a superfície da Lua, onde a aceleração da gravidade é menor que a da Terra.

II - Ao aumentarmos a temperatura ambiente de 10 ° C , o período desse relógio irá aumentar.

III - O período desse relógio pode ser calculado pela equação T = 2 π L / g , onde L é a distância do centro do disco de bronze ao eixo de oscilação.

São verdadeiras:

  1. Somente I e II.
  2. Somente a I.
  3. Somente II e III.
  4. Somente I e III.
  5. Todas.

Passo 1

I – (V) O período de um pêndulo é dado por:

T = 2 π I m g L

onde, I é o momento de inercia do pêndulo. Rearranjando a equação temos que a gravidade é igual a:

T 2 = 4 π I g m L

Logo, pela equação vemos que ao diminuir a gravidade aumentamos o período.

Passo 2

II – (V) O comprimento do aço irá aumentar com o aumento da temperatura. Consequentemente aumentará também o raio referente ao momento de inercia do pêndulo, o qual implicará no aumento do período do relógio.

Passo 3

III – (F) O momento de inércia do pêndulo é dado por: I = m L 2 .

Logo:

T = 2 π I m g L = 2 π m L 2 m g L = 2 π L g

Porém neste sistema a equação o momento de inércia I se difere de m L 2 , pois o momento de inercia deste sistema é dado pela soma entre a barra e o disco. Logo, a expressão acima não representa o período do sistema estudado.

Resposta

Letra a

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