Exercícios Resolvidos de Relacionando Núcleo com Espaço Coluna

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Enunciado

A   é uma matriz 10 × 7 cujas colunas geram um espaço de dimensão igual a 3. Qual a dimensão do Núcleo de A ?

a)   7

b)   6

c) 5

d)   4

Passo 1

Gente, o enunciado deu pra gente a dimensão do espaço coluna, ou seja, da imagem e o número de linhas e colunas da matriz e pediu a dimensão do núcleo. Lembrando que o número de colunas nos dá a dimensão do domínio, a gente consegue perceber que é só usarmos o Teorema Núcleo Imagem!!

dim ⁡ ( N u c A ) + dim ⁡ ( I m A ) = 7

dim ⁡ N u c A + 3 = 7

dim ⁡ ( N u c A ) = 4

Resposta

d