Exercícios Resolvidos de Relacionando Núcleo com Espaço Coluna

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Enunciado

A é uma matriz 8 × 6 cujas colunas geram um espaço de dimensão igual a 4 . Qual a dimensão do núcleo de A ?

a   2

b   3

c   1

d   4

Passo 1

Essa saí rapidinho pelo T N I ! Se as colunas geram um espaço de dimensão 4 , então a imagem tem dimensão 4 . Também sabemos que como a matriz é 8 × 6 seu domínio é o R 6 de dimensão igual a 6 . Então aplicando o T N I :

dim ⁡ N u c A + dim ⁡ I m A ⏟ 4 = dim ⁡ D o m A ⏟ 6

dim ⁡ N u c A = 2

Resposta

Letra a