Exercícios Resolvidos de Resistência e Resistividade

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Enunciado

Considere um fio de 0,40   m m de diâmetro e de comprimento 30   m . Se uma diferença de potencial de 1,4   V é aplicada a este fio, a corrente que o atravessa é 0,2   A . De acordo com os valores de resistividade ( ρ ) dado nas alternativas abaixo, de que material é feito o fio?

a Alumínio ( ρ = 2,8 × 10 - 8   Ω m )

( b ) Cobre ( ρ = 1,7 × 10 - 8   Ω m )

c Ouro ( ρ = 2,4 × 10 - 8   Ω m )

d Ferro ( ρ = 9,7 × 10 - 8   Ω m )

e Prata ( ρ = 1,6 × 10 - 8   Ω m )

Passo 1

Através da lei de Ohm:

V = R . I

Assim, a resistência é dada por:

R = V I = 1,4 0,2

R = 7   Ω

Passo 2

A resistividade está associada à resistência da seguinte forma:

R = ρ . L A

Logo:

ρ = R . A L

ρ = R . π . r 2 . L

Substituindo os valores:

ρ = 7 × π × 0,4 / 2 × 10 - 3 2 30

ρ ≅ 2 , 9 × 10 - 8   Ω . m

Resposta

a Alumínio ( ρ = 2,8 × 10 - 8   Ω m )

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