Exercícios Resolvidos de Resistência e Resistividade

Considere um fio condutor, ôhmico, cilíndrico, circular, fino constituído por duas partes: a primeira metade com seção reta de área A , comprimento L 1 e resistividade elétrica ρ 1 e a segunda metade com seção reta da mesma área A , comprimento L 2 e resistividade ρ 2 = 3 ρ 1 .

Supondo que uma corrente estacionária percorre tal fio, qual é a relação entre os módulos dos campos elétricos no interior de cada uma de suas metades?

a E 2 = E 1 / 3 .

b E 2 = E 1 .

c E 2 = 9 E 1 .

d E 2 = 3 E 1 .

e E 2 = E 1 / 9 .

Passo 1

De acordo com a Lei de Ohm

E = ρ J → J = E ρ

Como ambas as partes do fio transportam a mesma corrente e tem a mesma área de seção transversal, as duas partes terão a mesma densidade de corrente.

Logo:

J 1 = J 2

E 1 ρ 1 = E 2 ρ 2

E 1 ρ 1 = E 2 3 ρ 1

Finalmente:

E 2 = 3 E 1

A resposta certa é a letra d .

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Resposta

d E 2 = 3 E 1 .

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