Exercícios Resolvidos de Resistência e Resistividade

Ver Teoria

Enunciado

Quando uma diferença de potencial de 115 V é aplicada às extremidades de um fio de 10 m de comprimento com raio de 0,30 m m , o módulo da densidade de corrente é   1,4 × 10 6 A / m 2 . Determine a resistividade do fio.

(a) 1,2 × 10 - 6 Ω m .

(b) 4,2 × 10 - 6 Ω m .

(c) 6 , 2 × 10 - 6 Ω m .

(d) 8 , 2 × 10 - 6 Ω m .

(e) 2 , 2 × 10 - 6 Ω m .

Passo 1

Vamos começar olhando para a fórmula do módulo da densidade de corrente. Temos que:

J = I A → I = J A ,

onde A é a área da seção reta.

Passo 2

Com o valor da corrente I , calculamos a resistência do fio como:

R = V I = V J A .

Passo 3

Por fim, sabemos que a resistência pode ser escrita, também, como:

R = ρ L A ,

onde ρ é a resistividade do material.

Temos:

ρ = R A L ,

ρ = V A J A L = V J L

ρ = 115 ( 1,4 × 10 6 ) 10 ≈ 8,2 × 10 - 6   Ω m .

Resposta

(d) 8,2 × 10 - 6 Ω m .

Exercícios de Livros Relacionados

Uma barra de alumínio de seção reta quadrada tem 1,3 m de comprimento e 5,2 m m de lado. (a) Qual é a resistência entre as extremidades da barra? (b) Qual deve ser o diâmetro de uma barra cilíndrica d
Os enrolamentos de cobre de um motor têm uma resistência de 50 Ω a 20 º C º quando o motor está frio . Depois de o motor trabalhar durante várias horas, a resistência aumenta para 58 Ω . Qual é a nova
Quando um fio de metal é aquecido, não é apenas a resistividade que muda; o comprimento e a área do fio também são afetados. De acordo com a equação R=ρ L / A , as três grandezas devem ser levadas em
Uma bobina é formada por 250 espiras de fio isolado de cobre calibre 16 (diâmetro: 1,3 m m ) enroladas em uma única camada em uma forma cilíndrica de 12 c m de raio. Qual é a resistência da bobina? De
Se o número que indica o calibre de um fio aumenta de 6, o diâmetro é dividido por 2; se o calibre aumenta de 1, o diâmetro é dividido por 2 1 / 6 (veja a tabela do Problema 4). Com base nessas inform