Exercícios Resolvidos de Resistência e Resistividade

Ver Teoria

Enunciado

Nove fios idênticos, cada um com diâmetro d e comprimento L , são conectados em série. Esta combinação tem a mesma resistência de um único fio de comprimento L , mas com diâmetro de:

(a) 3 d .

(b) 9 d .

(c) d / 3 .

(d) d / 9 .

(e) d / 81 .

Passo 1

A resistência para um fio de diâmetro d e comprimento L é dada por:

R = ρ L π d 2 2 = 4 ρ L π d 2 .

Passo 2

Como os nove fios estão em série, a resistência equivalente é dada por:

R e q = 9 R = 36 ρ L π d 2 .

Passo 3

Reescrevendo a equação acima, temos:

R e q = ρ L π d / 6 2 ,

que é a mesma resistência que um fio de comprimento L e raio d / 6 (ou seja, diâmetro d / 3 ) teria.

Resposta

(c) d / 3 .

Exercícios de Livros Relacionados

Uma barra de alumínio de seção reta quadrada tem 1,3 m de comprimento e 5,2 m m de lado. (a) Qual é a resistência entre as extremidades da barra? (b) Qual deve ser o diâmetro de uma barra cilíndrica d
Os enrolamentos de cobre de um motor têm uma resistência de 50 Ω a 20 º C º quando o motor está frio . Depois de o motor trabalhar durante várias horas, a resistência aumenta para 58 Ω . Qual é a nova
Quando um fio de metal é aquecido, não é apenas a resistividade que muda; o comprimento e a área do fio também são afetados. De acordo com a equação R=ρ L / A , as três grandezas devem ser levadas em
Uma bobina é formada por 250 espiras de fio isolado de cobre calibre 16 (diâmetro: 1,3 m m ) enroladas em uma única camada em uma forma cilíndrica de 12 c m de raio. Qual é a resistência da bobina? De
Se o número que indica o calibre de um fio aumenta de 6, o diâmetro é dividido por 2; se o calibre aumenta de 1, o diâmetro é dividido por 2 1 / 6 (veja a tabela do Problema 4). Com base nessas inform