Exercícios Resolvidos de Velocidade e Aceleração Médias no Movimento Circular

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Enunciado

Considere uma serra circular movida por um motor. O centro do disco da serra, quando a mesma é usada para cortar madeira, fica submetido a um torque cujo módulo vale 0,80   N   ·   m . Se, nesta situação, tal disco gira com uma velocidade angular constante de 20   r a d / s , o trabalho realizado pelo motor em 1,0   m i n . vale:

  1. 1400   J
  2. 1800   J
  3. 0
  4. 480   J
  5. 960   J

Passo 1

Bem, para a gente começar e começar bem o nosso problema, vamos dar uma desenhada no que está acontecendo, pode ser?

Temos um disco de uma cerra girando e batendo numa madeira para cerrá-la. O disco tem certo raio R :

Repare que quando o disco bate na madeira, surge uma força no disco que é contra a velocidade de rotação dele. Essa força vezes o raio R é a força que gera o torque de 0,80   N ⋅ m no centro de rotação:

0,80 = F R

Beleza, mas queremos o trabalho feito pelo disco ao cortar a madeira, e como a gente pode encontrar isso?

Trabalho... Tenha em mente que será sempre...

τ = F ∆ d

Onde d representa p deslocamento. O que vamos ter que fazer agora, é trabalhar com essa fórmula aí! Preparado?

Passo 2

Pow! Sabemos que o deslocamento pode ser dado pela velocidade v tangencial vezes o tempo de trabalho...

∆ d = v   ∆ t   →

Então, o trabalho será...

τ = F   v   ∆ t     →

Além disso, quando um disco está girando com velocidade angular ω , podemos associar a velocidade tangencial v com a velocidade angular por...

v = ω R

Então...

τ = F   ω R   ∆ t     o u

τ = F R   ω   ∆ t  

Só que o que vem a ser F R ?

SIM! O torque que já comentamos sobre!

Passo 3

Então agora, meu amigo, é só substituir! Lembre-se que a velocidade angular é 20   r a d / s nesse caso, e também não se esqueça de que queremos o trabalho em 1   m i n , portanto, 60   s ...

τ = 0,80   20   60     →

τ = 960   J

Resposta

Letra E.

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