Exercícios Resolvidos de Velocidade e Aceleração Médias no Movimento Circular

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Enunciado

4) A roda da figura tem oito raios de 30   c m igualmente espaçados, está montada em um eixo fixo e gira a 2,5   r e v / s . Você deseja atirar uma flecha de 20   c m de comprimento paralelamente ao eixo da roda sem atingir um dos raios. Suponha que a flecha e os raios são muito finos. (a) Qual é a menor velocidade que a flecha deve ter?

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nessa questão temos uma roda com oito raios de 30 c m que gira a 2,5   r e v / s e queremos saber se ao atirarmos uma flecha de 20 c m entre um raio e outro, qual deve ser a menor velocidade possível para a flecha para que isso aconteça?

Como fazemos isso? 🤔

Nesse problema vamos usar a ideia de velocidade angular uniforme, cuja formula é dada por

ω = ∆ θ ∆ t

E também para a flecha vamos usar a ideia de movimento retilíneo uniforme que é dado por

v = ∆ S ∆ t

Sacou? Bora começar! 👀

Passo 2

O problema nos diz que a roda possui oito raios, ou seja, se atirarmos uma flecha, ela deverá passar entre um raio e outro, ou seja, a roda deverá se mover 1 / 8   r e v .

Se ela roda a 2,5   r e v / s , qual é o tempo necessário para que ela se mova 1 / 8   r e v ?

Substituindo na fórmula de ω ...

ω = ∆ θ ∆ t

2,5 = 1 8 ∆ t

∆ t = 0,05 s

Portanto a flecha deve passar entre um raio e outro, em um intervalo de 0,05 s

Se a flecha possui 0,2 m , aplicando esses valores na formula da velocidade, vamos ter que

v = ∆ S ∆ t

v = 0,2 0,05

v = 4   m / s

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

v = 4   m / s

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