Exercícios Resolvidos de Velocidade e Aceleração Médias no Movimento Circular

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Enunciado

1) Um mergulhador realiza 2,5   g i r o s ao saltar de uma plataforma de 10   m e t r o s . Supondo que a velocidade vertical inicial seja nula, determine a velocidade angular média do mergulhador.

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema temos que obter a velocidade angular do mergulhador que salta a 10 m de altura e realiza 2,5 giros no ar até cair na água.

Tem ideia do que podemos fazer? 🤔

Foi dito que inicialmente a velocidade vertical é nula, ou seja, se aplicarmos a formula de queda livre, podemos obter o tempo que o mergulhador leva até cair na água.

Essa fórmula é dada por

S = S 0 + v 0 t + a t 2 2

Depois de achar t , aplicamos o resultado na fórmula da velocidade angular média

ω = ∆ θ ∆ t

Sacou? Bora começar! 😁

Passo 2

Como a velocidade vertical inicial é 0 , então v 0 = 0   m / s .

O mergulhador salta de uma altura de 10 m , então considerando a água como a referência o ponto final do movimento é S = 0 m e o ponto inicial é S 0 = 10 m .

Por fim, considerando a aceleração a como a aceleração gravitacional - 9,8 m / s 2

Substituindo na equação

S = S 0 + v 0 t + a t 2 2

0 = 10 + 0 t - 9,8 t 2 2

9,8 t 2 2 = 10

t 2 = 20 9,8

t = 1,43   s

Tranquilo até aqui? 😊

Passo 3

Agora, se o mergulhador realizou 2,5 giros e 2 π   r a d equivale a 1 giro, então o mergulhador realizou 5 π   r a d .

Substituindo na equação da velocidade angular, temos

ω = ∆ θ ∆ t

ω = 5 π 1,43

ω = 11   r a d / s

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

ω = 11   r a d / s

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