Exercícios Resolvidos de Velocidade e Aceleração Médias no Movimento Circular

UFRJ, Física 1, Prova 1, 2012.1

Uma partícula descreve um movimento circular, com velocidade de módulo constante e igual a V . Num intervalo de tempo em que percorre 1 / 4 da circunferência, o módulo de seu vetor velocidade média é igual a

  1. 2 2 π V
  2. 1 4 V
  3. 2   V
  4. π 2 V
  5. 2 2 V

Passo 1

Os dados do enunciado são

D a d o s V

O vetor velocidade média é

v → m = Δ r → Δ t

Vamos fazer um esboço do movimento, considerando o raio do movimento R .

Vamos considerar que o corpo está girando no sentido anti-horário.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O vetor em azul, é o vetor deslocamento, como ele quer o módulo do vetor velocidade média devemos ter o módulo do vetor deslocamento.

Δ r → 2 = R 2 + R 2

Δ r → = R 2

Passo 3

Então

v → m = R 2 Δ t

Porém, não temos nenhuma dessas variáveis.

Passo 4

Sabemos que o módulo da velocidade é V ,

Como a velocidade é constante

V = Δ S Δ t

Onde Δ S é a distancia percorrida, que nesse caso é 1 / 4   do comprimento do círculo de raio R .

O comprimento de um circulo completo é 2 π R então

Δ S = 2 π R 4 = π R 2

∆ t = π R 2 V

Passo 5

Substituindo na equação do módulo da velocidade média

v → m = 2 V 2 π

- ''

Resposta

Letra A

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