Exercícios Resolvidos de Campos e Operadores Vetoriais

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Enunciado

Em cada item abaixo, determine se F é ou não um campo gradiente no domínio indicado D. Em caso afirmativo, determine um potencial de F.

  1. F x , y = x î + x j ^ , D = R 2

Passo 1

Olá meu amigo, Yuri aqui e primeiro iremos calcular o r o t ( F ) e depois conversamos sobre encontrar o potencial de F.

Passo 2

r o t F = ∂ x ∂ x - ∂ x ∂ y = 1

Como o rotacional do campo vetorial é diferente de zero, então o nosso campo não é conservativo.

Resposta

Não é conservativo

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