USP, Sem Campus, Cálculo 3, Lista de Exercícios - USP - Lista 2 - 2022.1, Questão 21b
Calcule onde se
b) é a curva , percorrida uma vez no sentido horário.
Passo 1
Ola meu amigo, Yuri aqui. Antes de tudo vamos dar uma olhadinha na curva que iremos integrar nossa integral de linha.
De cara da uma super vontade de utilizar o Teorema de Green, mas infelizmente, como podemos ver acima, temos um ponto de singularidade , então teremos que utilizar de uma outra circunferência adequada para retirar essa indeterminação e podermos utilizar o teorema de Green tranquilamente.
Passo 2
As parametrizações para essa questão, são
Nossa integral é então
Tem-se que
Resposta
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