Integrais de linha – caso escalar
Calcule onde é a parte da curva dada por contida no primeiro quadrante, sendo .
Passo 1
Essa curva pode ser escrita como:
Fazendo e , sua parametrização será:
Como queremos a parte do 1º quadrante, temos .
Passo 2
Vamos, agora, calcular :
Passo 3
Agora, calculamos :
Passo 4
Podemos, então, substituir na fórmula abaixo, escrevendo em função de :
Passo 5
Se fizermos , temos .
A integral passa a ser:
Resposta
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