Exercícios Resolvidos de Derivada de Ordem Superior – Achando Padrão

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Enunciado

Calcule as derivadas de primeira, segunda e terceira ordem das funções abaixo:

c) h x = e x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função h x dada por:

h x = e x

E pede para determinarmos as derivadas de primeira, segunda e terceira ordem.

Em outras palavras, queremos derivar a função de forma que a primeira derivada seja h ' x .

Depois, derivamos h ' x para encontrarmos a derivada segunda h ' ' x .

E segue o mesmo raciocínio para a derivada de terceira ordem.

E aí? Bora lá??!!

😉

Passo 2

Assim, derivando h x temos a derivada de ordem 1:

h ' x = e x

Para a derivada de ordem 2, temos:

h ' ' x = h ' x ' ∴

h ' ' x = e x

Por fim, para a derivada de ordem 3, temos:

h ' ' ' x = h ' ' x ' ∴

h ' ' ' x = e x

Não importa qual seja a derivada, o resultado será sempre e x .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

h ' x = e x

h ' ' x = e x

h ' ' ' x = e x

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