Exercícios Resolvidos de Derivada de Ordem Superior – Achando Padrão

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Enunciado

  1. Nos itens abaixo, calcule a derivada até a ordem n indicada.
  1. f x = 3 x 4 - 2 x ,   n = 5

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos que calcular derivada de ordem superior de acordo com o indicado pelo enunciado.

O enunciado nos forneceu um n = 5 , ou seja, vamos ter que derivar a nossa função 5 vezes.

Bora lá!

Passo 2

Temos a seguinte função,

f x = 3 x 4 - 2 x

Logo, a nossa primeira derivada será,

f ' x = 12 x 3 - 2

A segunda derivada ficará,

f ' ' x = 36 x 2

Já a derivada de ordem 3 teremos,

f ' ' ' x = 72 x

A derivada de ordem 4 ,

f 4 x = 72

Por fim, chegamos na nossa quinta derivada que é a derivada de uma constante, logo

f 5 x = 0

Prontinho!

Resposta

f 5 x = 0

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