Exercícios Resolvidos de Funções de Várias Variáveis

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Enunciado

Ache e simplifique as funções nos pontos indicados (sem o uso de calculadora).

d) f x ,   y ,   z = x + y + z nos pontos 0 ,   5 ,   4 ,   6 ,   8 ,   - 3 ,   4 ,   6 ,   2 e ( 1 0 , - 4 ,   - 3 )

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente encontrar o valor da função f x ,   y ,   z = x + y + z nos pontos 0 ,   5 ,   4 ,   6 ,   8 ,   - 3 ,   4 ,   6 ,   2 e ( 10 , - 4 ,   - 3 ) .

Como os pontos representam as coordenadas x , y e z da função, basta a gente substituir seus respectivos valores na nossa lei de formação da função.

Vamos lá!

Passo 2

Vamos começar encontrando o valor da função no ponto x ,   y ,   z = ( 0 ,   5 ,   4 ) . Substituindo isso na função, temos:

f 0 ,   5 ,   4 = 0 + 5 + 4

f 0 ,   5 ,   4 = 9

Tirando a raiz:

f 0 ,   5 ,   4 = 3

Passo 3

Da mesma forma, vamos encontrar o valor da função no ponto x ,   y ,   z = 6 ,   8 ,   - 3 . Substituindo na função, temos:

f 6 ,   8 ,   - 3 = 6 + 8 + ( - 3 )

f 6 ,   8 ,   - 3 = 11

Passo 4

Vamos fazer o mesmo com o ponto 4 ,   6 ,   2 . Substituindo na função:

f 4 ,   6 ,   2 = 4 + 6 + 2

f 4 ,   6 ,   2 = 12

Passo 5

E por fim, para x ,   y ,   z = ( 10 , - 4 ,   - 3 ) , teremos:

f 10 , - 4 ,   - 3 = 10 + - 4 + ( - 3 )

f 10 , - 4 ,   - 3 = 3

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

f 0 ,   5 ,   4 = 3

f 6 ,   8 ,   - 3 = 11

f 4 ,   6 ,   2 = 12

f 10 , - 4 ,   - 3 = 3

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