Exercícios Resolvidos de Funções de Várias Variáveis

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Enunciado

Encontre uma função de várias variáveis que represente:

  1. A distância entre dois pontos quaisquer de R n .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para encontrarmos uma função de várias variáveis que represente a distância entre dois pontos quaisquer de R n .

Bom... para isso, temos que pegar as coordenadas de cada ponto A e B , verificar a diferença entre cada um e aplicar na raiz quadrada para encontrar a distância!!

Eita, confuso né? Então vamos juntos aqui!!

Passo 2

Bom... temos dois pontos A e B , e a coordenada de cada ponto é dada por a A e a B , respectivamente.

Lembrando que as coordenadas de A são dadas por a A 1 ,   a A 2 ,   … a A n .

E as de B são dadas por a B 1 ,   a B 2 ,   … a B n .

Dessa forma, temos que pegar a mesma coordenada de cada ponto e extrair a raiz quadrada para encontrar a distância D , ou seja:

D a 1 ,   a 2 , … , a n =   a B 1 -   a A 1 2 +   a B 2 -   a A 2 2 + … +   a B n -   a A n 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

D a 1 ,   a 2 , … , a n =   a B 1 -   a A 1 2 +   a B 2 -   a A 2 2 + … +   a B n -   a A n 2

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