Exercícios Resolvidos de Movimento Circular Acelerado

Ver Teoria

Enunciado

Um corpo inicialmente em repouso, é acelerado em uma trajetória circular de raio 1,5   m , segundo a equação α = 120   r a d / s 2 . Sabe-se que a partícula passa pela posição θ = π / 2 em t = 0   s . Determinar:

(b) A posição angular do corpo em função do tempo;

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente encontrar a posição angular do corpo em função do tempo, que tá se movimentando em uma trajetória circular de raio r = 1,5   m e tem uma aceleração angular α = 120   r a d / s 2 . A gente também tem uma condição inicial, onde a partícula inicia o movimento, na posição θ = π / 2 em t = 0   s .

A posição angular é dada pela função horária:

θ = θ 0 + ω 0 t + α t 2 2

Onde θ 0 e ω 0 são a posição inicial e a velocidade angular inicial, respectivamente, no tempo t = 0   s ; α é a aceleração angular e t é o tempo. Então, basta a gente substituir os dados do enunciado nessa equação.

Vamos lá!

Passo 2

Da condição inicial que nós temos θ 0 = π 2 . Então, usando α = 120   r a d / s 2 e ω 0 = 0 , substituindo na equação da posição angular:

θ = θ 0 + ω 0 t + α t 2 2

Temos:

θ = π 2 + 0 ∙ t + 120 ∙ t 2 2

θ = π 2 + 60 t 2   ( r a d )

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

θ = π 2 + 60 t 2   ( r a d )

Exercícios de Livros Relacionados

O volante de uma máquina a vapor gira com uma velocidade angular constante de 150r e v / m i n . Quando a máquina é desligada, o atrito dos mancais e a resistência do ar param a roda em2,2h . (a) Qual
O prato de um toca-discos está girando a 33 1 3r e v / m i n . Uma semente de melancia está sobre o prato a 6,0c m de distância do eixo de rotação. (a) Calcule a aceleração da semente, supondo que ela
Na Figura 9.38 , o cilindro e a polia giram sem atrito em torno de um eixo horizontal fixo que passa pelos seus centros. Uma corda leve é enrolada em volta do cilindro, passa sobre a polia e possui um
Um roda começa a girar a partir do repouso em t= 0 com aceleração angular constante. No instante t=2,0s , a velocidade angular da roda é 5,0r a d / s . A aceleração cessa abruptamente no instante t=20
Um carro parte do repouso e se move em uma pista circular com 30,0m de raio . A velocidade do carro aumenta a uma taxa constante de 0 , 500m / s 2 . (a) Qual é o módulo da aceleração linear média do c