Exercícios Resolvidos de Movimento Circular Acelerado

Dois pontos estão localizados sobre uma roda rígida que está girando com uma velocidade angular decrescente em torno de um eixo fixo perpendicular aos raios da roda e que passa pelo centro de massa. O ponto A está localizado no aro da roda e o ponto B está localizado a meio caminho entre o eixo e o ponto A . Qual das seguintes afirmações referentes a esta situação é necessariamente verdadeira?

a) Ambos os pontos têm a mesma aceleração centrípeta

b) Ambos os pontos têm a mesma aceleração tangencial

c) Ambos os pontos possuem a mesma velocidade angular instantânea

d) A cada segundo, o ponto A gira de um ângulo maior que o ponto B , na trajetória de cada um

e) Ambos os pontos possuem a mesma velocidade linear instantânea

Passo 1

Pelo enunciado sabemos que:

r A > r B

Agora vamos analisar cada uma das alternativas.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

a) A aceleração centrípeta é dada por:

a c p = v 2 r = ω 2 r

Como vimos que r A > r B :

a c p , A > a c p , B

Portanto, a afirmativa é falsa.

Passo 3

b) A aceleração tangencial é dada por:

a = α r

Como os raios são diferentes, as acelerações tangenciais também são.

A afirmativa é falsa.

Passo 4

c) Todos os pontos da roda possuem a mesma velocidade angular, dado que ela é dada pelo deslocamento angular no tempo. Portanto, a afirmação é verdadeira.

Passo 5

d) Como vimos, a velocidade angular é a mesma para os dois pontos, portanto, o deslocamento angular em um mesmo intervalo de tempo também é igual.

A afirmativa é falsa.

Passo 6

e) Sabemos que:

v = ω r

Portanto, como os raios são diferentes, as velocidades também são.

A afirmativa é falsa.

Resposta

l e t r a   c )

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