Exercícios Resolvidos de Movimento Circular Acelerado

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Enunciado

Dois pontos estão localizados sobre uma roda rígida que está girando com uma velocidade angular decrescente em torno de um eixo fixo perpendicular aos raios da roda e que passa pelo centro de massa. O ponto A está localizado no aro da roda e o ponto B está localizado a meio caminho entre o eixo e o ponto A . Qual das seguintes afirmações referentes a esta situação é necessariamente verdadeira?

a) Ambos os pontos têm a mesma aceleração centrípeta

b) Ambos os pontos têm a mesma aceleração tangencial

c) Ambos os pontos possuem a mesma velocidade angular instantânea

d) A cada segundo, o ponto A gira de um ângulo maior que o ponto B , na trajetória de cada um

e) Ambos os pontos possuem a mesma velocidade linear instantânea

Passo 1

Pelo enunciado sabemos que:

r A > r B

Agora vamos analisar cada uma das alternativas.

Passo 2

a) A aceleração centrípeta é dada por:

a c p = v 2 r = ω 2 r

Como vimos que r A > r B :

a c p , A > a c p , B

Portanto, a afirmativa é falsa.

Passo 3

b) A aceleração tangencial é dada por:

a = α r

Como os raios são diferentes, as acelerações tangenciais também são.

A afirmativa é falsa.

Passo 4

c) Todos os pontos da roda possuem a mesma velocidade angular, dado que ela é dada pelo deslocamento angular no tempo. Portanto, a afirmação é verdadeira.

Passo 5

d) Como vimos, a velocidade angular é a mesma para os dois pontos, portanto, o deslocamento angular em um mesmo intervalo de tempo também é igual.

A afirmativa é falsa.

Passo 6

e) Sabemos que:

v = ω r

Portanto, como os raios são diferentes, as velocidades também são.

A afirmativa é falsa.

Resposta

l e t r a   c )

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