Exercícios Resolvidos de Movimento Circular Acelerado

UFF, Física 1, Prova 2, 2015.2

O disco A, de 10 cm de raio, é acoplado por uma correia ao disco B, cujo raio vale 25 cm. O disco A aumenta sua velocidade angular, a partir do repouso, a uma taxa uniforme de 1,6 rad/ s 2 . Supondo que a correia não deslize, qual das seguintes afirmações não é verdadeira?

A) A aceleração tangencial na borda de A é igual a aceleração tangencial na borda de B.

B) A aceleração centrípeta na borda de A é diferente da aceleração centrípeta na borda de B. C) A velocidade angular de A é diferente da velocidade angular de B.

D) A rapidez na borda de A é igual a rapidez na parte reta da correia.

E) O módulo do vetor aceleração em um ponto na borda de A é igual ao módulo da aceleração em um ponto na borda de B.

Passo 1

Vamos analisar cada uma das afirmativas:

A) A aceleração tangencial na borda de A é igual a aceleração tangencial na borda de B.

Como é a mesma roldana presa nos dois discos, a aceleração tangencial que é a aceleração na roldada em cada disco será igual.

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Passo 2

B) A aceleração centrípeta na borda de A é diferente da aceleração centrípeta na borda de B.

A aceleração centrípeta é dada pela fórmula:

a c p = v 2 R

Como o raio de cada disco é diferente, a aceleração será diferente.

Passo 3

C) A velocidade angular de A é diferente da velocidade angular de B.

A gente pode relacionar a velocidade angular com a velocidade linear da seguinte forma:

v = w R

Como ela depende do raio, e os discos têm tamanhos diferentes, ela será diferente em cada caso.

Passo 4

D) A rapidez na borda de A é igual a rapidez na parte reta da correia.

A rapidez na borda de A é a própria rapidez da correia que vai ser igual em todos os pontos em que ela passa.

Passo 5

E) O módulo do vetor aceleração em um ponto na borda de A é igual ao módulo da aceleração em um ponto na borda de B.

O módulo do vetor aceleração é dado pela resultante do vetor aceleração tangencial com o vetor aceleração centrípeta.

Vimos que o vetor aceleração tangencial é igual em ambos os discos. No entanto, o vetor aceleração não, pois depende do raio e os discos têm tamanhos diferentes.

Assim, essa afirmativa é falsa.

Resposta

E) O módulo do vetor aceleração em um ponto na borda de A é igual ao módulo da aceleração em um ponto na borda de B.

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