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Exercícios Resolvidos de Movimento Circular Acelerado

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Enunciado

O gráfico a seguir representa a velocidade angular, em função do tempo, de uma polia que gira ao redor de um eixo.

Com base nas informações contidas no gráfico, determine a aceleração angular desta polia e a quantidade de volta que ela dá no intervalo de tempo entre 0 e 40s.

Passo 1

Bom, pra gente calcular a aceleração angular tendo a velocidade angular inicial, final e o tempo, podemos usar a equação da velocidade no movimento circular acelerado! Então:

ω = ω 0 ±   α t

Onde α é a aceleração angular que queremos descobrir! Show! Então vamos usar os dados que a questão nos deu:

80 π = 0 ±   α . 40

α = 2 π   r a d / s 2

Lindíssimo!

Passo 2

Agora que temos a aceleração angular, fica fácil descobrirmos o espaço total percorrido, né?

Vamo lá, nossa equação é:

θ =   θ 0 ± ω 0 t ± α t 2 2

∆ θ = ω 0 t ± α t 2 2

Então, temos:

∆ θ = 0.40 ± 2 π ( 40 ) 2 2

∆ θ = 1600 π   r a d

Showww!

Passo 3

Bom, agora pra finalizarmos, a questão nos pediu o número de voltas, como uma volta vale 2 π   r a d , é só dividirmos ∆ θ por esse valor! Simbora:

1600 π r a d 2 π r a d = 800   v o l t a s    

Resposta

α = 2 π   r a d / s 2 e 800   v o l t a s

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