Exercícios Resolvidos de Movimento Circular Acelerado

UNICAMP, Física 1, P1 - 2014.2 Noturno, Questão 10

Um disco que gira com velocidade angular ω 0 é freado uniformemente com desaceleração angular α 0 até atingir o repouso. Durante a frenagem ele executa uma revolução. Outro disco, idêntico ao primeiro, tem velocidade angular ω 1 = 5 ω 0 é freado com uma desaceleração α 1 = 10 α 0 . O número de revoluções que ele executa até atingir o repouso é:

a) 25

b) 5

c) 10

d) 2,5

e) 15

Passo 1

Basta utilizarmos a equação de Torricelli só que em vez de velocidade escalar, aceleração escalar e variação de espaço, vamos utilizar velocidade angular, aceleração angular e número de voltas. Assim:

Equação de Torricelli:

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ s

Usaremos ela neste formato:

ω 2 = ω 0 2 + 2 α Δ θ

Supondo que o disco dê n voltas e cada volta tenha 2 π radianos, temos então que

ω 2 = ω 0 2 + 2 α 2 π n

ω 2 = ω 0 2 + 4 π α n

Substituindo os dados do primeiro disco:

0 2 = ω 0 2 - 4 π α 0 1

ω 0 2 = 4 π α 0

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para o segundo disco:

ω 2 = ω 1 2 - 4 π α 1 n

Substituindo os dados:

0 2 = 5 ω 0 2 - 4 π 10 α 0 n

25 ω 0 2 = 40 π α 0 n

Passo 3

Substituindo a relação que encontramos para o primeiro disco:

25   . 4 π α 0 = 40 π α 0 n

n = 10 0 4 0

n = 2,5   v o l t a s

Resposta

Letra (d)

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