Exercícios Resolvidos de Movimento Circular Acelerado

Hugh D. Young e Roger A. Freedman, Física I – Mecânica, 10a ed. São Paulo: Addison Wesley, 2003, pp 83

A roda-gigante da figura abaixo, gira no sentido contrário ao dos ponteiros de um relógio. Em dado instante, um passageiro na periferia da roda e passando no ponto mais baixo do movimento circular se move a 3,00   m/s e está ganhando velocidade com uma taxa de 0,500   m/ s 2 . a) Determine o módulo, a direção e o sentido da aceleração do passageiro nesse instante. b) Faça um desenho do passageiro e da roda-gigante mostrando o vetor velocidade e o vetor aceleração.

Passo 1

Pelo enunciado, considerando o movimento do passageiro, ele está em um movimento circular, e sua velocidade está aumentando.

Isso nós diz que neste caso temos aceleração centrípeta (movimento circular) e aceleração tangencial (aumento da velocidade).

Os dados do enunciado são

Dados v = 3   m / s a t = 0,5   m / s 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

a)

Para encontrarmos a aceleração total, primeiro vamos lembrar que ela é a soma vetorial da aceleração centrípeta com a aceleração tangencial.

Precisamos então calcular primeiro a aceleração centrípeta, usando a sua fórmula

a c p = v 2 R

a c p = 3 2 14 = 9 14   m/ s 2

Passo 3

Vamos fazer um esquema para mostrar o valor da aceleração total,

Temos cada componente

a c p = 9 14   m / s 2 a t = 0,5   m / s 2

Usando a fórmula de aceleração total,

a → 2 = a → c p 2 + a → t 2

a → 2 = 9 14 2 + 0,5 2

a → = a = 65 98   m/ s 2

Passo 4

b)

O esquema ficará

Resposta

  1. a → = a = 65 98   m/ s 2

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