Exercícios Resolvidos de Movimento Circular Acelerado

Um disco de raio R executa um movimento circular, cuja velocidade angular decresce uniformemente. Considere dois pontos P e Q , o ponto P sendo localizado na borda do disco, e o ponto Q sendo localizado a uma distância R / 3 do centro do disco. Assinale a opção INCORRETA

(a) A aceleração centrípeta do ponto P é igual ao triplo da do ponto Q .

(b) As frequências dos pontos P e Q são iguais.

(c) O módulo da aceleração tangencial do ponto P é o triplo da do ponto Q .

(d) A velocidade linear do ponto P é o triplo da do ponto Q

(e) A velocidade angular instantânea dos pontos P e Q são iguais.

Passo 1

Vamos analisar cada alternativa pra entendermos o que cada uma fala e conseguirmos justificar todas!

  1. Falsa
  2. Se fosse um movimento circular uniforme as acelerações teriam essa relação, já que:

    a c p = v 2 R

    E então:

    a c p , P = v P 2 R

    E:

    a c p , Q = v Q 2 R 3 = 3 v q 2 R

    Porém como são movimentos acelerados (decrescem uniformemente), as velocidades v P e v Q são diferentes e, portanto, as acelerações centrípetas são diferentes.

    O que vai se manter igual é a velocidade angular instantânea.

  3. Verdadeira
  4. Se lembra um jeito de calcular a frequência?

    f = ω 2 π

    Porém como a velocidade angular de ambos os pontos são iguais, a frequência nos dois pontos também será igual, logo a frequência em ambos é igual também.

  5. Verdadeira
  6. A aceleração tangencial é algo que depende do raio da circunferência

    a t g = α r

    Sendo α a aceleração angular do ponto.

    Como o raio no ponto P   é três vezes maior que o raio no ponto Q , a aceleração tangencial também seguirá esse mesmo padrão, sendo três vezes maior no ponto P do que no ponto Q .

    Não se esquecendo de considerar que a aceleração angular nos dois pontos é a mesma

  7. Verdadeira
  8. A velocidade tangencial vai seguir o mesmo padrão que a aceleração tangencial

    v t g = ω r

    Sendo ω a velocidade angular no ponto.

    Como o raio no ponto P   é três vezes maior que o raio no ponto Q , a velocidade tangencial também seguirá esse mesmo padrão, sendo três vezes maior no ponto P do que no ponto Q .

    Não se esquecendo de considerar que a velocidade angular instantânea nos dois pontos é a mesma

  9. Verdadeira

Como já discutimos antes, a velocidade angular se mantém em um movimento que possui o mesmo eixo de rotação.

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Resposta

l e t r a   a )

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