Exercícios Resolvidos de Movimento Circular Acelerado

UFF, Física I, P1 - 2018.2, Questão 5

O motor de uma centrífuga de raio R = 30,0   c m é acionado no instante de tempo t 0 = 0 , conferindo à extremidade da centrífuga uma aceleração cuja componente tangencial é constante e igual à a t = 1,57   m / s 2 . Supondo que em t 0 = 0 a centrífuga esteja em repouso, qual é o intervalo de tempo que o motor deve permanecer acionado para que a centrífuga adquira uma velocidade angular de 10,0   rev / s ?

(Dica: 1   rev   =   2 π   rad. Use essa transformação para encontrar a sua resposta!)

(A) Δ t = 40,0   s

(B) Δ t = 12,0   s

(C) Δ t = 20,5   s

(D) Δ t = 19,0   s

(E) Δ t = 17,5   s

Passo 1

Em um movimento circular, a aceleração tangencial está sempre na direção da velocidade e por isso é responsável por fazer o corpo ganhar e perder velocidade.

Nós temos a aceleração tangencial em “ m / s 2 ” então basta calcular quanto tempo levará para atingir àquela determinada velocidade com:

v = v 0 + a t

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Porém, as unidades não estão compatíveis.

Vamos converter a velocidade de “rev / s ” para “ m / s ”.

Cada revolução é igual a uma volta completa. A circunferência de uma volta completa é:

1   v o l t a = 2 π R

1   v o l t a = 2 π 0,30

1   v o l t a = 1,88   m

A velocidade que queremos atingir é 10,0   rev / s :

10   v o l t a s = 18,8   m

Então precisamos atingir uma velocidade igual a:

v = 18,8   m / s

Passo 3

Agora ficou mole:

v = v 0 + a t

A velocidade inicial é zero ( v 0 = 0 ) . Substituindo os valores, temos:

18,8 = 0 + 1,57 t

t = 18,8 1,57

t = 12   s

Ficamos com a alternativa (B).

Resposta

Letra (B)

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