Um bloco de massa m está sobre outro bloco de massa M que executa um movimento harmônico simples sobre uma superfície horizontal sem atrito com frequência de 1,50 Hz. O coeficiente de atrito estático entre os dois blocos é 0,600. Qual a amplitude máxima de oscilação do sistema para m não deslizar sobre M ?

Passo 1

Você lembra lá de Física 1 como se calcula a força de atrito? Tem uma fórmula pra ela:

F A t = μ E N

Estamos falando de atrito seco hein, ATENÇÃO.

Além disso, como o bloquinho não vai deslizar sobre o blocão, a força é de atrito ESTÁTICO.

No caso do nosso bloquinho, a normal vai ser o próprio peso. Então:

F A t = μ E m g

F A t = 0,6 × 10 m = 6 m

Passo 2

Beleza! Pro bloquinho não deslizar, a força elástica tem que ser no máximo igual à força de atrito. Então:

F E l = F A t

k x = 6 m

E eu vou usar essa relação:

ω 0 2 = k m

k = ω 0 2 m

Vou trocar esse k ali em cima:

ω 0 2 m x = 6 m

ω 0 2 x = 6

x = 6 ω 0 2

Trocando ω 0 pelo valor que ele deu:

x = 6 ( 3 π ) 2

x ≅ 0,066   m

Então a compressão ou elongação máxima da mola deve ser de 0,066 m. Ou seja, a amplitude máxima:

x m ≅ 0,066   m

Resposta

x m ≅ 0,066   m

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