Exercícios Resolvidos de Vetor Velocidade e Aceleração Instantânea

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Enunciado

[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 3 e 4]

A posição de uma partícula em metros é descrita pelo vetor posição r → t = 2 + 3 t ı ^ + 4 t - t 3 3 j ^ .

[QUESTÃO 4]

A velocidade escalar da partícula em t = 2   s é

(a) 9   m / s

(b) 12   m / s

(c) 1 6   m / s

(d) 1 8   m / s

(e) 21   m / s

(f) 25   m / s

(g) 28   m / s

(h) 31   m / s

(i) 34   m / s

Passo 1

Temos o vetor posição r → t em função do tempo.

Para descobrir o vetor velocidade em função do tempo, basta derivar:

v → t = d r → t d t

v → t = 2 + 3 t ' ı ^ + 4 t - t 3 3 ' j ^

v → t = 0 + 3 ı ^ + 4 - t 2 ' j ^

v → t = 3 ı ^ + 4 - t 2 j ^

Passo 2

O vetor velocidade no instante t = 2   s é:

v → 2 = 3 i ^ + 4 - 2 2 j ^

v → 2 = 3 i ^ + 0 j ^

v → 2 = 3 i ^

Passo 3

Para achar a velocidade escalar, basta encontrar o módulo do vetor velocidade.

Nesse caso, fica bem fácil pois ele tem apenas a componente x . Ou seja, seu módulo será a própria componente em x :

v → 2 = 3   m / s

Isso é igual à 9   m / s , logo ficamos com a alternativa (a).

Resposta

Letra (a)

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