Exercícios Resolvidos de Difração em Fenda Simples

Ver Teoria

Enunciado

Qual deve ser a razão entre a largura da fenda e o comprimento de onda para que o primeiro mínimo de difração de uma fenda isolada seja observado para θ = 45,0 ° ?

Passo 1

Sabemos que os mínimos de difração são dados por:

sen ⁡ θ = m λ a

m = ± 1 ,   ± 2 ,   ± 3 , …

Queremos encontrar a razão λ a tal que o primeiro mínimo de difração seja observado para θ = 45 ° .

Passo 2

Olhando os valores possíveis de m , vemos que o primeiro mínimo de difração corresponde a m = ± 1 . Por enquanto, vamos usar m = 1 .

Além disso, o seno corresponde ao nosso ângulo é sen ⁡ ( 45 ° ) = 2 2 .

Substituindo, temos:

2 2 = λ a

Assim, a razão entre a largura da fenda e o comprimento de onda será

a λ = 2 2 = 2

Passo 3

O valor m = - 1 corresponderia aos mínimos de difração abaixo do máximo central, ou seja, a um ângulo θ < 0 .

Resposta

A razão entre a largura da fenda e o comprimento de onda é 2 .

Exercícios de Livros Relacionados

19. A estação de rádio pública K X P R - F M de Sacramento transmite a 88,9M H z . As ondas de rádio passam entre dois arranha-céus. A distância entre as paredes mais próximas dos dois arranha-céus é
Um padrao de difracao de fenda simpleseformado usando luz de laser monocromatico com comprimento de onda de 450 nm. Oque acontece com a distancia entre o primeiro maximo e o maximo central quando a la
Quando uma rede de difracaoeiluminada com luz branca,o maximo de primeira ordem da luz verde(a)esta mais proximo do maximo central que o maximo de primeira ordem da luz vermelha,(b)esta mais proximo d
A medida da distância até a Lua (distância lunar) é rotineiramente feita através de pulsos curtos de laser e da medida do tempo que eles levam para refletir na Lua. Um pulso é disparado da Terra. Para
Microondas planas incidem em uma fina placa metálica que tem uma fenda longa e estreita de largura 5c m . Radiação de microondas incide na lâmina com incidência normal. O primeiro mínimo de difração é