Exercícios Resolvidos de Difração em Fenda Simples

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Enunciado

Duas fendas separadas por 0,10   m m são iluminadas com luz verde ( λ   =   540   n m ). Calcule a distância (em cm) da região central brilhante até a quinta faixa brilhante se a tela estiver 1,0   m atrás das fendas.

  1. 2,3   c m
  2. 2,5   c m
  3. 2,7   c m
  4. 2,1   c m
  5. 2,0   c m

Passo 1

Bem, imagina aqui então que tenhamos fenda dupla separada por 0,10   m m e temos um anteparo como na figura a baixo...

Pelas fendas duplas passa uma luz que forma no anteparo um padrão luminoso em faixas...

Nesse problema, nós queremos a distância da faixa central mais brilhante até a quinta faixa mais brilhante.

Passo 2

Bem, de acordo com a nossa teoria de fendas duplas, podemos calcular a distância ∆ y entre dois “máximos” (duas faixas claras) usando a equação...

∆ y = R ∆ m   λ d

Onde R é a distância da fenda ao anteparo ( R = 1,0   m ),   d é a separação entre uma fenda e outra ( d = 0,10   m m = 0,10 ⋅ 10 - 3   m ) e m é a posição da faixa.

Então veja bem, a faixa do meio (mais clara) tem m = 0 , a primeira faixa depois dela tem número 1 , a quinta faixa clara depois dela vai ter m = 5 ...

Então, no nosso caso estamos querendo a distância entre a faixa mais clara ( m = 0 ) para a 5ª faixa mais clara ( m = 5 ), ou seja...

∆ m = 5 - 0 = 5

Então...

∆ y = R ∆ m   λ d   →

∆ y = 1 5 540   n m 0,10 ⋅ 10 - 3

Não se esqueça de que nano é o mesmo que 10 - 9 ...

∆ y = 5 540 ⋅ 10 - 9   0,10 ⋅ 10 - 3   →

∆ y = 5 540 ⋅ 10 - 9   10 - 4   →

∆ y = 27 00 ⋅ 10 - 5   →

Esse resultado está em m e t r o s para passar para centímetro, basta sobrar 10 - 2 ali, então a gente meche na vírgula até isso acontecer...

∆ y = 2,7 00 ⋅ 10 - 2   →

Prontinho, isso significa que a distância até a quinta amarela é...

∆ y = 2,7   c m

Resposta

Letra C

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