Exercícios Resolvidos de Difração em Fenda Simples

Origem do Exercício

Uma onda plana monocromática incide em uma fenda retangular de largura a . A direção de propagação da onda incidente é perpendicular ao plano da abertura. Um padrão de difração é observado em um anteparo bem distante da abertura.

Imagine que, para um ponto P do anteparo, a diferença do caminho percorrido entre a onda secundária produzida pelo ponto mais alto da abertura e a onda secundária produzida pelo ponto médio seja um comprimento de onda da luz incidente.

Pode-se afirmar que este ponto P corresponde ao:

  1. Primeiro mínimo de difração
  2. Segundo mínimo de difração
  3. Primeiro máximo de difração
  4. Segundo máximo de difração
  5. Terceiro mínimo de difração
  6. Terceiro máximo de difração

Passo 1

WARNING! WARNING!

Essa pergunta é uma pegadinha! Cuidado!

Ela tenta usar a forma de deduzir a posição dos mínimos de difração que se usa pra ver a equação de forma mais “simples”, onde dividimos a fenda em 2 , em 4 , em 8 e por aí vai, usando diferenças de fase de λ 2 para duas partes consecutivas dessa divisão.

Neste caso em específico, o topo e o meio da fenda ter uma diferença de fase de λ NÃO SIGNIFICA MÁXIMO DE DIFRAÇÃO!

O motivo é que, se pegarmos o ponto exatamente entre esses dois, a diferença entre ele e o topo será de λ / 2 (porque dividimos a diferença de caminho por 2 ) e teremos interferência destrutiva.

O ponto do meio também vai sofrer interferência destrutiva, mas com o ponto abaixo dele, a uma distância de d / 4 . Se formos descendo uma distância δ dos dois pontos, teremos novos pontos que também se cancelam (porque também se distanciam d / 4 um do outro).

Isso significa então que esse é um ponto de mínimo.

Mas qual mínimo ele vai ser? A resposta é: o segundo.

De fato:

r 2 - r 1 = d 4 sen ⁡ θ = λ 2

d sen ⁡ θ = 2 λ

O motivo é que o primeiro é dado por uma construção parecida, mas onde a diferença de fase entre o ponto de cima e o ponto do meio já é λ / 2 , o que daria:

r 2 - r 1 = d 2 sen ⁡ θ = λ 2

d sen ⁡ θ = λ

Assim, nossa resposta é a letra b , segundo mínimo de difração.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

Letra b

Segundo mínimo de difração.

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas