Exercícios Resolvidos de Difração em Fenda Simples

Young e Freedman, Física IV Ótica e Física Moderna, 12ª ed, São Paulo: Addison Wesley, 2009, pp 135-36.13.

Um feixe de luz vermelha de comprimento de onda igual a 633   n m proveniente de um laser de hélio-neônio passa por uma fenda com largura de 0,350   m m .

A figura de difração é observada sobre uma tela situada a uma distância de 3,0   m da fenda.

Defina a largura de uma franja brilhante como a distância entre os dois mínimos existentes de cada lado da respectiva franja.

  1. Qual é a largura da franja brilhante central?
  2. Qual é a largura da primeira franja brilhante situada de cada lado da franja central?

Passo 1

O problema nos dá o comprimento de onda λ , a distância L e a largura da fenda a .

a)

O problema nos diz que a largura de uma franja brilhante como a distância entre os dois mínimos existentes de cada lado da respectiva franja. No caso, para m = 1   e   m = - 1 .

Assim:

y = y 1 - y - 1

Onde:

y m = L m λ a

Logo:

y = L λ a - - L λ a = 2 L λ a

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

y = 2 L λ a

Onde:

L = 3,0   m ;

a = 0,350   m m = 3,5 × 10 - 4   m ;

λ = 633   n m = 6,33 × 10 - 7   m ;

Logo:

y = 2 × 3 × 6,33 × 10 - 7 3,5 × 10 - 4 =   10,8   m m

Passo 3

b)

As larguras das primeiras franjas brilhantes situadas de cada lado da franja central são iguais.

O problema nos diz que a largura de uma franja brilhante como a distância entre os dois mínimos existentes de cada lado da respectiva franja. No caso, para m = 2   e   m = 1 .

Assim:

y = y 2 - y 1

Onde:

y m = L m λ a

Logo:

y = 2 L λ a - L λ a = L λ a

Passo 4

y = L λ a

Onde:

L = 3,0   m ;

a = 0,350   m m = 3,5 × 10 - 4   m ;

λ = 633   n m = 6,33 × 10 - 7   m ;

Logo:

y = 3 × 6,33 × 10 - 7 3,5 × 10 - 4 =   5,4   m m

Resposta

a)

10,8   m m

b)

5,4   m m

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