Exercícios Resolvidos de Difração em Fenda Simples

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Enunciado

Uma pesquisadora está analisando uma estrela distante usando uma rede de difração que possui 400 l i n h a s / m m (ou f e n d a s / m m ). No entanto, a rede é danificada acidentalmente e ela é forçada a trocar por uma que possui 800   l i n h a s / m m , mantendo o resto do experimento intacto. Que modificação ela percebe nas franjas luminosas observadas?

  1. O espaçamento entre as franjas dobra.
  2. O espaçamento entre as franjas cai pela metade.
  3. A intensidade luminosa do centro das franjas é duplicada.
  4. A intensidade luminosa do centro das franjas é reduzida a um quarto.
  5. A cor das franjas é alterada.

Passo 1

Bem... Uma rede de difração, caso seja isso que você está se perguntando, nada mais é do que essa a parede onde estão as fendas...

Nesse nosso exemplo, a rede de difração possui 2 fendas apenas, onde d é a distância entre elas. Se por exemplo tivéssemos 4 fendas nesse mesmo espaço, o que aconteceria?...

Bem, nesse caso, o valor d entre uma fenda e outra ia caí pela metade, não concorda? Afinal você está aumentando o número de fendas, mas no mesmo espaço.

O mesmo acontece no nosso problema, ou seja, antes tínhamos 400   f e n d a s a cada centímetro, agora temos 800 , ou seja, a distância entre duas fendas d se reduz pela metade, ta logado?

“Tá, mas o que isso tem haver com o problema?”

Passo 2

Ora, no anteparo, as luzes formam um padrão de franjas tipo esse daqui...

Só que o espaçamento entre uma faixa colorida e outra escura do padrão produzido no anteparo é igual a...

∆ y = L λ d

Se com o novo instrumento d vira d / 2 (cai a metade), então...

∆ y n o v o = L λ d 2   →

∆ y n o v o = 2 L λ d

Ou seja, o espaçamento entre as franjas dobram (as faixas vermelhas se tornam mais próximas das pretas).

Resposta

Letra A.

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