Exercícios Resolvidos de Difração em Fenda Simples

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 137-2.

Um feixe de luz com um comprimento de onda de 441 nm incide em uma fenda estreita.

Em uma tela situada a 2,00m de distância a separação entre o segundo mínimo de difração e o máximo central é 1,50 c m .

  1. Calcule o ângulo de difração θ do segundo mínimo.
  2. Determine a largura da fenda.

Passo 1

a)

Tendo a distância do segundo mínimo ao máximo central da figura de difração podemos achar o ângulo pela tangente do mesmo.

tan ⁡ ( θ ) = y L

O enunciado nos diz essa distância y = 1,50   c m = 0,015   m e a distância da fenda até o anteparo L = 2,00   m .

tan ⁡ ( θ ) = 0,015 2 = 0,0075

θ = tan - 1 ⁡ ( 0,0075 ) ≅ 0,0075   r a d

Para transformar de radianos para graus nós usamos uma regra de 3, considerando que π   r a d corresponde a 180 ° :

θ ≅ 0,0075 π ∙ 180 ° ≅ 0,43 °

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b)

Já tendo o ângulo entre o centro da figura e o segundo mínimo, podemos usar a condição de interferência destrutiva para fenda de largura a .

sen ⁡ ( θ ) = m λ a

Lembrando que sendo o segundo mínimo temos m = 2 e que o enunciado nos diz que a luz tem um comprimento de onda de 441   n m , substituindo e rearranjando:

a = m λ sen ⁡ ( θ ) = 2 ∙ 441 sen ⁡ ( 0,0075   r a d ) ≅ 117   601,1   n m ≅ 117,6   μ m

Resposta

a)

θ ≅ 0,0075   r a d ≅ 0,43 °

b)

a ≅ 117,6   μ m

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas